针对您提出的“员工联系签三年劳动合同后怎么处理”的问题，这实际上涉及到了劳动合同到期后的续签、不续签以及相关权益处理等多个方面。以下是我为您提供的详细解答：
一、劳动合同到期后的续签情况
双方同意续签：
- 如果员工和公司都同意续签劳动合同，那么双方应当重新签订一份新的劳动合同，明确新的合同期限（可以是三年或其他期限）、工作内容、薪资待遇等条款。
- 在续签过程中，公司应当确保合同条款的合法性和合理性，充分尊重员工的知情权和选择权。
员工拒绝续签：
- 如果员工拒绝续签劳动合同，那么根据《劳动合同法》的相关规定，除非公司维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同而员工不同意续订的情形外，公司通常不需要支付经济补偿金。但需要注意的是，如果公司未能在劳动合同期满前与员工进行充分的磋商，或者未履行必要的说明与告知义务，导致员工无法全面了解续签合同的全貌，那么员工有权要求公司支付经济补偿金。
二、劳动合同到期后未续签但继续工作的情况
视为无固定期限劳动合同：
- 如果劳动合同到期后，公司未与员工续签书面劳动合同，但员工仍在公司继续工作，那么根据《劳动合同法》第十四条第三款的规定，自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。因此，在这种情况下，员工可以要求公司签订书面的无固定期限劳动合同。
支付双倍工资：
- 同时，根据相关法律法规的规定，如果劳动合同期满后，公司未与员工订立书面劳动合同，员工仍有权要求公司支付未续签劳动合同期间的双倍工资。但需要注意的是，这个双倍工资的计算起算点为自劳动合同期满的次日，截止点为双方补订书面劳动合同的前一日，且最长不超过十二个月。
三、建议与注意事项
及时沟通：
- 在劳动合同到期前，公司应当与员工进行及时的沟通，了解员工的续签意愿和期望，以便做好后续的续签或终止劳动关系准备工作。
履行说明与告知义务：
- 在续签劳动合同过程中，公司应当履行必要的说明与告知义务，确保员工能够全面了解续签合同的全貌，包括合同条款、工作内容、薪资待遇等。
遵守法律法规：
- 公司应当严格遵守相关法律法规的规定，确保劳动合同的签订、续签、终止等各个环节都合法合规，以维护员工的合法权益和公司的良好形象。
综上所述，员工联系签三年劳动合同后，如果双方都同意续签，则应当重新签订新的劳动合同；如果员工拒绝续签或公司未及时续签但员工继续工作，则需要根据相关法律法规的规定来处理相关权益问题。希望以上解答能够对您有所帮助。