遇到手机被偷且对方不承认的情况，你可以按照以下步骤来有效维护自己的合法权益：

1. 立即报警并提供证据

   • 重要性说明：报警是处理此类事件的首要步骤，警方具备专业的侦查手段和权力，能够更深入地调查案件真相，为你找回手机或追究对方责任提供有力支持。
   • 所需证据列举：你需要向警方提供所有与手机丢失有关的证据，包括但不限于购买手机的发票、包装盒、保修卡等证明手机归属的凭证，以及案发地点附近的监控录像（如果可能的话）、目击证人证言（如果有目击者）、手机的定位信息（如果手机开启了定位功能）等能证明对方盗窃行为的材料。这些证据将有助于警方更快地锁定嫌疑人并展开调查。

2. 尝试与对方沟通协商（在掌握一定证据的基础上）

   • 沟通前提：在尝试与对方沟通之前，请确保你已经掌握了一定的证据，这样你在沟通时才能更有底气，也更容易引导对方承认偷窃事实。
   • 注意事项：在沟通过程中，请保持冷静和理智，避免与对方发生冲突。同时，你可以尝试进行录音，以便在后续的法律程序中作为证据使用。如果对方愿意承认偷窃事实并愿意归还手机或给予赔偿，那么问题可能就此解决。但如果对方拒绝承认或拒绝赔偿，那么你需要继续采取其他措施来维护自己的权益。

3. 持续配合警方调查

   • 重要性强调：警方的调查对于案件的解决至关重要。你需要根据警方的要求提供进一步的信息或协助，如接受询问、指认嫌疑人等。你的积极配合将有助于警方更快地破案并为你找回手机或追究对方责任。

4. 考虑提起民事诉讼（如果必要）

   • 提起条件：如果警方认定对方行为构成盗窃，但对方拒绝归还手机或给予赔偿，那么你可以考虑向法院提起民事诉讼。
   • 诉讼流程：在提起诉讼前，你需要准备好所有相关的证据材料，并撰写一份详细的起诉状。在起诉状中，你需要明确阐述你的诉求（如要求对方返还被盗手机或赔偿相应经济损失）以及事实和理由（如对方盗窃手机的事实、你因此遭受的损失等）。然后，你需要将起诉状和相关证据材料提交给法院，并按照法院的要求参加庭审等诉讼程序。

总结与建议：

遇到手机被偷且对方不承认的情况时，请务必保持冷静并迅速采取行动。首先立即报警并提供尽可能多的证据；其次尝试与对方沟通并录音（在掌握一定证据的基础上）；同时持续配合警方的调查工作；最后，在必要时考虑提起民事诉讼以维护自己的合法权益。在整个过程中，请确保你的行为合法合规，并尽可能收集更多的证据来支持你的诉求。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。