结论：试用期员工离职时表示不要工资，公司是否会同意，这并非由法律直接规定，而是取决于公司的自主决定以及双方协商的结果。不过，从法律角度，我们可以对这一问题进行一些分析。
法律分析：
工资支付义务：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关劳动法规，用人单位有义务按照劳动合同的约定，向劳动者支付工资。这是公司的法定义务，不因劳动者的单方面表示而免除。
- 试用期员工同样享有获得劳动报酬的权利，其工资标准不得低于本单位相同岗位最低档工资或者劳动合同约定工资的百分之八十，并不得低于用人单位所在地的最低工资标准。
公司自主决定权：
- 虽然公司有支付工资的法定义务，但在实际操作中，如果试用期员工主动提出不要工资，且公司同意这一安排，从法律上讲，这并不构成违法。但这种情况较为少见，因为公司通常不会主动放弃自己的权益（即支付工资后可能获得的劳动成果或服务）。
- 更常见的情况是，公司会坚持按照法律规定支付工资，同时与员工协商解决离职后的相关事宜，如工作交接、保密义务等。
潜在风险与建议：
- 对于公司而言，如果同意试用期员工不要工资，可能会面临一些潜在风险，如员工事后反悔要求支付工资、其他员工效仿等。因此，公司在做出决定前应谨慎考虑。
- 对于试用期员工而言，放弃工资可能不是明智之举。因为工资是劳动者劳动的直接回报，也是劳动者生活的重要来源。如果员工确实因为某些原因需要尽快离职且不希望与公司产生纠纷，可以尝试与公司协商缩短离职通知期、提前办理离职手续等方式，而不是直接放弃工资。
实际操作建议：
- 对于公司：如果试用期员工提出不要工资，公司应首先明确告知员工其享有获得工资的权利，并询问员工放弃工资的具体原因。如果公司认为同意员工的请求不会对公司造成不利影响，且员工确实存在特殊情况，可以考虑与员工签订书面协议，明确双方的权利义务，以避免后续纠纷。
- 对于员工：在提出不要工资前，应充分考虑自己的经济状况和未来规划。如果确实需要尽快离职且不希望与公司产生纠纷，可以尝试与公司协商其他解决方案，如提前办理离职手续、交接工作等。同时，也可以咨询专业律师或劳动仲裁机构，了解自己的权益和可能的法律后果。
总结：试用期员工离职时表示不要工资，公司是否会同意取决于公司的自主决定和双方协商的结果。但从法律角度讲，公司有支付工资的法定义务，而员工也有获得工资的权利。因此，在处理这一问题时，双方应充分考虑各自的权益和潜在风险，并尝试通过协商找到合理的解决方案。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。