当租房合同到期而租客未按时搬走时，这确实是一个需要谨慎处理的问题。作为房东，您需要采取一系列合法且有效的措施来保护自己的权益。以下是我为您整理的详细建议：

一、明确合同条款，奠定法律基础

首先，您应仔细审查租赁合同，确保合同中有关于租期结束后租户必须搬离的明确条款。这是后续所有行动的法律基础。如果合同中没有明确约定或约定不明确，您需要参考相关法律法规，如《中华人民共和国合同法》及《中华人民共和国民法典》中关于租赁合同的规定，来处理这一问题。

二、友好协商，寻求共识

在明确合同条款后，我建议您首先尝试与租客进行友好协商。面对面沟通或电话沟通都是不错的选择，您可以坦诚地表达租赁合同已到期，请求租客按时搬离。同时，了解租客不搬走的原因，如果租客因暂时找不到住所等合理原因需要宽限期，您可以考虑给予一定宽限，但务必明确宽限期的时长及费用标准，并形成书面协议，以避免后续纠纷。

三、发送书面通知，明确法律后果

如果协商无果，您应向租客发送正式的书面通知，如律师函或正式信函。通知中应明确包含租赁合同到期日期、要求搬离的具体时间、逾期不搬将采取的法律措施及可能产生的额外费用或法律责任。这一步骤旨在通过正式渠道向租客传达您的立场和决心，同时为其留下书面证据，以备后续法律程序使用。

四、寻求第三方调解，促进问题解决

如果书面通知仍未奏效，您可以考虑寻求第三方调解。房屋所在地的居委会、村委会或物业管理公司都是不错的调解选择，它们具有一定的公信力和调解经验。此外，您还可以向当地的人民调解委员会提出调解申请，由专业调解员进行调解，达成具有法律效力的调解协议。

五、采取法律途径，维护合法权益

如果调解仍然无果，那么您可能需要采取法律途径来维护自己的权益。您可以咨询专业律师，了解具体法律程序和自身权益，准备相关证据材料，并向有管辖权的人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要提供租赁合同、租金支付记录、催搬通知等证据来支持您的主张。如果法院判决租客搬离并支付欠付费用，但租客仍不履行，您可以在判决书生效后向法院申请强制执行。

六、注意事项与预防措施

在处理这一问题的过程中，您需要注意保留所有相关证据，如沟通记录、通知文件、照片、视频等，以便在需要时维护自身权益。同时，务必严格遵守法律法规和道德规范，不得采取违法或不道德手段迫使租客搬离，否则可能引发更大纠纷和法律风险。此外，为了预防类似问题的再次发生，您可以在签订租赁合同时明确规定租赁期限、续租条件、搬离流程及违约责任等条款，并合理收取押金或保证金作为租客按时搬离的激励和保障措施。

综上所述，处理租房到期租客不搬走的问题需要综合运用法律知识和沟通技巧。通过明确合同条款、友好协商、发送书面通知、寻求第三方调解和采取法律途径等逐步递进的措施，您可以有效地解决这个问题并保护自己的合法权益。