当房租到期租客不搬走时，作为房东，您可以采取以下步骤来依法维护自己的权益：

一、与租客沟通

首先，尝试与租客进行友好沟通，明确告知其租赁期限已经到期，并请求其在合理的时间内搬离。在沟通过程中，务必保持冷静和礼貌，并保留好沟通的证据，如聊天记录或录音等。

二、发送书面通知

如果沟通无果，建议向租客发送一份书面通知书，明确告知其须在适当时限内从房屋中迁出，并保留送达的证据。您可以选择通过挂号信、快递等可靠途径将通知送达租客，并在函件中详细注明内容，包括搬离期限和逾期不搬的后果等。

三、提起诉讼

若租客仍然拒绝迁出，您可以向当地法院提起诉讼，请求法院判令租客立即归还房屋，并赔偿由于未按时迁出而给您造成的经济损失。在诉讼过程中，您需要准备好以下证据：

1. 房屋租赁合同：这是证明租赁关系存在和租赁期限到期的重要依据。
2. 租金支付收据：证明租客已经支付了租赁期限内的租金。
3. 催促搬离的书面通知及其相关证据资料：证明您已经履行了通知义务，并给予了租客合理的搬离时间。

四、申请强制执行

如果法院判决租客搬离，但租客仍不履行判决，您可以向法院申请强制执行。法院将依法采取很多强制措施，如冻结租客的银行账户、查封其财产等，以迫使其搬离房屋。

五、注意事项

1. 避免暴力驱赶：在整个过程中，务必避免采取任何强制驱赶的暴力行为，以免因行为不当而面临法律风险。
2. 处理遗留物品：如果租客搬离后遗留了物品，您需要按照法律规定进行处理。一般来说，您可以通知租客在一定期限内取回物品，逾期不取则视为放弃所有权，您可以自行处理。
3. 计算占用费用：租客逾期不搬离期间，您可以要求其支付逾期腾房占有使用费，该费用可参照租金标准计算。

总之，当遇到房租到期租客不搬走的情况时，您应该保持冷静，依法维权。通过沟通、发送书面通知、提起诉讼和申请强制执行等步骤，您可以有效地维护自己的合法权益。