结论：在妻子签的装修合同且妻子去世的情况下，是否可以起诉丈夫，需根据具体情况判断，主要取决于丈夫是否继承了妻子的遗产以及装修合同是否属于夫妻共同债务或丈夫是否为合同相对方。以下从不同角度进行分析：
一、丈夫继承妻子遗产的情况
法律背景：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以他的遗产实际价值为限。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
法律分析：
- 如果丈夫继承了妻子的遗产，那么他需要在继承的遗产范围内承担妻子生前的债务，包括装修合同可能产生的债务。
- 在此情况下，如果装修合同的债务属于妻子生前的个人债务（但通常装修房屋可能被视为夫妻共同生活的一部分，从而可能构成共同债务，需具体分析），且丈夫继承了遗产，债权人可以起诉丈夫要求其在继承遗产范围内承担清偿责任。
- 如果装修合同债务被认定为夫妻共同债务（如装修的是夫妻共同居住的房屋），则丈夫作为共同债务人，无论是否继承遗产，都需承担清偿责任。
二、丈夫未继承妻子遗产的情况
法律背景：
- 同样依据《中华人民共和国民法典》，继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。
法律分析：
- 如果丈夫明确表示放弃继承妻子的遗产，那么他对妻子生前的债务（包括装修合同债务）不负清偿责任。
- 在此情况下，债权人不能起诉丈夫要求其承担清偿责任，除非能证明装修合同债务属于夫妻共同债务且丈夫作为共同债务人需承担责任。
三、装修合同是否属于夫妻共同债务的判断
法律背景：
- 夫妻共同债务通常指为夫妻共同生活所负的债务，包括因购置家庭生活用品、支付家庭生活开支、修建、购买、装修房屋等所负的债务。
法律分析：
- 如果装修合同是为了装修夫妻共同居住的房屋，且装修费用用于夫妻共同生活，那么该债务很可能被认定为夫妻共同债务。
- 在此情况下，无论丈夫是否继承妻子的遗产，都需作为共同债务人承担清偿责任。
- 如果装修合同是妻子个人名义签订，且装修的是妻子个人财产（如婚前个人房屋），且装修费用未用于夫妻共同生活，则该债务可能被认定为妻子的个人债务。
四、合同相对性的考虑
法律背景：
- 合同相对性原则指合同主要在特定的合同当事人之间发生法律约束力，只有合同当事人一方能基于合同向对方提出请求或提起诉讼。
法律分析：
- 如果装修合同是妻子个人签订，且丈夫并非合同相对方，那么从合同相对性的角度出发，债权人通常只能向妻子（或其继承人）主张权利。
- 但如前所述，如果装修合同债务被认定为夫妻共同债务，则丈夫作为共同债务人需承担责任，此时合同相对性原则可能被突破。
建议：
- 在处理此类纠纷时，建议先明确装修合同的具体内容、装修房屋的性质（是否为夫妻共同财产）、装修费用的来源及用途等关键事实。
- 根据这些事实判断装修合同债务是否属于夫妻共同债务以及丈夫是否需承担清偿责任。
- 如有必要，可咨询专业律师进行详细分析和法律策略制定。
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