结论：合同签订人已死亡，仍然可以起诉，但具体起诉对象和方式需根据合同性质及具体情况来确定。以下是从不同角度的详细分析：
一、合同性质对起诉的影响
财产性质合同：
- 分析：若合同涉及财产权益（如买卖合同、借款合同等），其权利义务并不因一方死亡而当然终止。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，死者的继承人在继承遗产范围内需承担相应合同义务，并享有合同权利。因此，债权人可以起诉死者的继承人，要求其在继承遗产范围内清偿债务。
- 举例：如甲与乙签订了一份借款合同，乙死亡后，甲可以起诉乙的继承人，要求其在继承乙的遗产范围内偿还借款。
人身性质合同：
- 分析：具有严格人身性质的合同（如委托合同、演出合同等）通常因一方死亡而自然终止。但如造成损失且符合赔偿条件，受损方可要求死者的继承人在继承遗产范围内承担赔偿责任。此外，特殊规定如房屋租赁合同，承租人死后，共同居住人或共同经营人可按原合同履行。
- 举例：如甲与乙签订了一份演出合同，乙在演出前死亡，则该合同自然终止。但若因乙的死亡导致甲遭受了损失，且该损失符合赔偿条件，甲可以起诉乙的继承人，要求其在继承遗产范围内承担赔偿责任。
二、起诉的具体程序
确定起诉对象：
- 主要为死者的继承人，需确定其身份及继承情况。
- 如合同债务属夫妻共同债务，配偶也可能需承担责任。
收集证据：
- 包括合同文本、交易记录、付款凭证等，以证明合同存在及履行情况。
- 继承人身份证明、死亡证明等相关材料。
撰写起诉状：
- 起诉状应明确写明原、被告的基本信息、诉讼请求、事实和理由等内容。
- 在事实和理由部分，应详细阐述合同的签订和履行过程、死者的违约行为（如存在）以及给原告造成的损失等。
选择管辖法院并提交诉讼：
- 合同纠纷案件一般由合同履行地或被告住所地人民法院管辖。原告应根据具体情况选择合适的管辖法院。
- 原告应向选定的管辖法院提交起诉状及相关证据材料，并按照法院的要求缴纳诉讼费用。
参与诉讼活动：
- 在收到法院的开庭通知后，原告应按照指定的时间和地点出庭应诉。
- 如果原告因故不能出庭，可以委托律师或其他代理人代为出庭。
- 在庭审过程中，原告应就自己的主张进行举证，并对对方提供的证据进行质证。
三、特殊情况下的处理
合同终止或解除：
- 如果合同因一方当事人死亡而自然终止或符合法定解除条件，原告可能需要先通过协商或诉讼方式确认合同的终止或解除状态，再就相关权益进行主张。
债务清偿顺序：
- 在处理死者遗产时，应遵循法定的债务清偿顺序。即先清偿税款和债务，再进行遗产分配。这有助于确保原告的合法权益得到优先保障。
建议：在处理此类案件时，建议原告及时咨询专业律师，以便更准确地确定起诉对象、收集证据并遵循诉讼程序。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。