结论前置：夫妻一方不动产，另一方私自与邻居签订侵犯不动产利益的协议，该协议的效力需根据具体情况判断，一般情况下，该协议无效或部分无效。以下从不同角度进行分析：
一、协议无效的情形
无权处分：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，处分共有的不动产或者动产以及对共有的不动产或者动产作重大修缮、变更性质或者用途的，应当经占份额三分之二以上的按份共有人或者全体共同共有人同意，但是共有人之间另有约定的除外。
- 在夫妻共同财产的情况下，若不动产为夫妻共同共有，一方未经另一方同意，私自与邻居签订侵犯不动产利益的协议，属于无权处分，该协议无效。
恶意串通损害他人利益：
- 如果另一方与邻居恶意串通，签订协议损害夫妻中另一方的利益，根据《民法典》的规定，恶意串通，损害他人合法权益的民事法律行为无效。
- 在这种情况下，即使不动产为一方个人所有，该协议也因恶意串通而无效。
二、协议部分无效的情形
- 如果不动产为夫妻一方个人所有，但另一方与邻居签订的协议中，部分内容侵犯了不动产所有人的合法权益（如未经允许在不动产上搭建建筑物、改变不动产用途等），则该部分内容无效，但不影响协议中其他不侵犯不动产所有人合法权益部分的效力。
三、法律建议
收集证据：
- 如果发现另一方私自与邻居签订了侵犯不动产利益的协议，应尽快收集相关证据，包括协议文本、不动产权属证明、对方恶意串通的证据等。
协商解决：
- 在收集到足够证据后，可以尝试与另一方和邻居进行协商，寻求和解或修改协议内容，以维护自己的合法权益。
法律途径：
- 如果协商无果，可以向人民法院提起诉讼，请求确认协议无效或部分无效，并要求对方承担相应的法律责任。
四、可能的法律后果
- 如果协议被确认无效或部分无效，邻居可能需要根据法院的判决恢复不动产的原状或赔偿损失。
- 另一方可能因无权处分或恶意串通而承担民事责任，包括赔偿损失等。
总结：夫妻一方不动产，另一方私自与邻居签订侵犯不动产利益的协议，其效力需根据具体情况判断。在大多数情况下，该协议可能因无权处分或恶意串通而无效或部分无效。如果遇到此类问题，建议尽快收集证据并咨询专业律师（即向我咨询），以便更好地维护自己的合法权益。