核心结论：在工地上无劳动合同且受私人聘请临时干活受伤，赔偿问题需分情况讨论，主要涉及是否构成劳动关系或雇佣关系，以及责任主体的认定。以下是具体分析：

1. 若构成劳动关系（虽无书面合同，但事实劳动关系成立）

   • 法律依据：根据《劳动合同法》及《工伤保险条例》，即使未签订书面劳动合同，只要存在事实劳动关系（如接受用人单位管理、从事用人单位安排的工作、由用人单位支付报酬等），劳动者受伤后仍可享受工伤保险待遇。
     
   • 赔偿流程：
     
     1. 确认劳动关系：需通过劳动仲裁或法院认定事实劳动关系（需提供工资支付记录、工作证、考勤记录、同事证言等证据）。
        
     2. 申请工伤认定：向当地社保部门提交工伤认定申请（需在受伤后1年内提出）。
        
     3. 享受工伤待遇：包括医疗费、停工留薪期工资、伤残补助金等（具体标准按《工伤保险条例》执行）。
        
   • 注意：若用人单位未缴纳工伤保险，所有赔偿由用人单位承担。

2. 若构成雇佣关系（私人聘请，不接受用人单位管理）

   • 法律依据：根据《民法典》第1192条，个人之间形成劳务关系，提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方过错承担责任。
     
   • 赔偿原则：
     
     1. 雇主责任：若雇主未提供安全工作环境或未尽到安全保障义务（如未提供安全设备、未培训等），需承担主要赔偿责任。
        
     2. 劳动者过错：若劳动者自身存在重大过失（如故意违规操作），可减轻雇主责任。
        
   • 赔偿范围：包括医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金等（具体按人身损害赔偿标准计算）。

3. 若无法认定劳动关系或雇佣关系（如纯粹帮工）

   • 法律依据：根据《民法典》第121条，无偿帮工人因帮工活动遭受人身损害的，被帮工人应当承担赔偿责任（但被帮工人明确拒绝帮工的除外）。
     
   • 赔偿原则：被帮工人需根据过错程度承担相应责任，若帮工人存在过错，可减轻被帮工人责任。

行动建议：

1. 收集证据：包括工资支付记录、工作安排记录、现场照片、证人证言等，以证明劳动关系或雇佣关系。
   
2. 协商或调解：优先与对方协商赔偿，或通过村委会、居委会、司法所等调解组织介入。
   
3. 法律途径：若协商无果，可向劳动仲裁委申请仲裁（确认劳动关系）或直接向法院起诉（主张人身损害赔偿）。
   

温馨提示：工地受伤赔偿问题复杂，涉及法律关系认定和证据固定，建议尽快咨询专业律师（即我）以制定具体方案。如有进一步问题，可直接向我提问。