若国企仅剩一名职工，需根据具体情形采取不同措施，核心结论如下：

1. 企业存续且正常经营
   若该国企仍具备合法存续条件（如未被撤销、解散或破产），且业务需持续运营，企业应依法履行对职工的劳动管理义务。此时需重点审查：

   • 劳动合同履行：若该职工劳动合同未到期，企业应继续履行合同义务，包括支付工资、缴纳社保等；若需变更合同内容（如调整岗位、薪酬），须与职工协商一致并签订书面协议。
     
   • 合规性审查：企业需确保未因职工人数减少而违反强制性规定（如安全生产、行业准入等），例如某些行业要求最低职工人数，否则可能面临行政处罚或资质撤销。
     
   • 特殊保护情形：若该职工属于“三期”女职工、工伤职工等特殊群体，企业不得以人数减少为由单方解除合同，否则可能构成违法解除，需承担赔偿金或继续履行合同的责任。

2. 企业进入解散、撤销或破产程序
   若国企因政策性原因（如改制、关闭）或经营不善进入终止程序，需依法处理职工安置问题：

   • 经济补偿：根据《劳动合同法》第44条、46条，企业终止劳动合同需支付经济补偿金（按工作年限，每满1年支付1个月工资）。
     
   • 优先清偿权：若企业破产，职工工资、社保、经济补偿金等属于优先清偿范围（《企业破产法》第113条），需在破产财产分配中优先保障。
     
   • 安置方案：企业或清算组需制定职工安置方案，报上级主管部门或职工代表大会审议通过，方案内容可能包括再就业培训、内部退养、一次性补偿等。

3. 职工权益受损时的救济途径
   若企业未依法履行义务，职工可通过以下方式维权：

   • 劳动仲裁：向企业所在地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，主张工资、经济补偿、社保等权益。
     
   • 行政投诉：向劳动监察部门举报企业违法行为（如拖欠工资、未缴社保），要求行政干预。
     
   • 诉讼程序：对仲裁结果不服或企业拒不履行义务的，可向法院提起诉讼，通过司法程序强制执行。

建议：若您是该职工或企业方，需结合具体情形（如企业状态、合同条款、职工身份等）进一步分析。可提供详细信息，我将结合《劳动合同法》《企业国有资产法》等法规，为您制定针对性方案。