结论：退休人员在物业公司工作时受伤，即使没有签劳务合同，物业公司仍可能需要承担赔偿责任，具体需根据实际情况判断。以下从不同角度进行分析：
一、法律关系认定
劳务关系与劳动关系的区别：
- 劳动关系：通常指用人单位与劳动者之间，依据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》建立的，具有长期性、稳定性，且受劳动法律法规严格调整的关系。
- 劳务关系：则是指平等民事主体之间，一方提供劳务，另一方支付报酬，双方权利义务由双方约定或依法确定的关系，通常不受劳动法律法规的严格调整。
退休人员与物业公司的关系：
- 退休人员已享受养老保险待遇或领取退休金，其与物业公司之间一般不构成劳动关系，而更可能构成劳务关系。
- 即使没有签订书面劳务合同，只要双方实际存在劳务关系，即一方提供劳务，另一方接受并支付报酬，即可认定劳务关系成立。
二、赔偿责任承担
一般原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方各自的过错承担相应的责任。
- 这意味着，如果退休人员在物业公司工作时受伤，且该伤害与劳务活动直接相关，那么物业公司作为接受劳务的一方，可能需要根据其过错程度承担相应的赔偿责任。
具体情形分析：
- 物业公司存在过错：如果物业公司未提供安全的工作环境、未进行必要的安全培训、未采取必要的安全措施等，导致退休人员受伤，那么物业公司应承担相应的赔偿责任。
- 退休人员自身存在过错：如果退休人员因自身疏忽、违规操作等原因导致受伤，那么其自身也应承担一定的责任。此时，物业公司的赔偿责任可能会相应减轻。
- 双方均无过错：在某些特殊情况下，如果双方均无过错，但退休人员确实因劳务活动受到损害，那么根据公平原则，物业公司可能也需要承担一定的补偿责任。
三、建议与措施
收集证据：
- 退休人员应尽可能收集与劳务活动相关的证据，如工作记录、工作证、工资单、证人证言等，以证明其与物业公司之间存在劳务关系以及受伤的事实。
协商与调解：
- 在发生纠纷后，双方可以尝试通过协商或调解的方式解决争议。这有助于节省时间和成本，并维护双方的关系。
法律途径：
- 如果协商和调解无果，退休人员可以向人民法院提起诉讼，要求物业公司承担相应的赔偿责任。在诉讼过程中，法院将根据双方提供的证据和法律规定进行裁决。
进一步思考：在实际操作中，每个案件的具体情况都有所不同，因此赔偿责任的具体承担比例和方式也会因案件而异。如果您或您身边的人遇到类似情况，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更准确的法律建议。