针对您提出的问题，关于自己辞职后公司是否应开具离职证明，以及如果公司拒绝开具该怎么办，以下是我为您提供的详细解答：
一、公司是否应开具离职证明
根据《劳动合同法》第五十条的规定：“用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。”因此，当您与公司解除劳动关系时，公司是有义务为您开具离职证明的。离职证明是证明您与原公司劳动关系已经解除的重要文件，对于您后续入职新公司、办理社保转移等手续都至关重要。
二、如果公司拒绝开具离职证明该怎么办
与公司沟通协商： 首先，您可以尝试与公司的人力资源部门或相关负责人进行沟通，明确表达您需要离职证明的需求，并了解公司拒绝开具的具体原因。有时候，公司可能由于内部流程或管理疏忽等原因未能及时开具，通过沟通协商可能能够解决问题。
向劳动仲裁部门提出申诉： 如果沟通协商无果，您可以向当地的劳动仲裁部门提出申诉，要求公司出具离职证明。劳动仲裁部门会依法进行调解或裁决，如果公司确实存在违法行为，将会被要求出具离职证明。
准备其他证明材料： 在等待劳动仲裁结果或与公司沟通的过程中，您可以准备其他能够证明您与原公司劳动关系已经解除的材料，如劳动合同解除协议、工资结算单、社保转移单等。这些材料虽然不能完全替代离职证明，但在一定程度上能够证明您的离职情况。
向新公司解释并提交承诺函： 如果新公司要求您提交离职证明，而您暂时无法获得，可以先向新公司解释清楚情况，并提交其他证明材料及一份承诺函。承诺函中可以说明您与原公司已经解除劳动关系，但因某些原因暂时无法获得离职证明，并承诺在获得后及时提交给新公司。如果新公司接受这样的处置方式，您就可以先签劳动合同入职，后续再补交离职证明。
三、关于经济损失的赔偿
如果因公司拒绝开具离职证明导致您无法入职新公司并造成实际经济损失，根据《北京市高级人民法院、北京市劳动争议仲裁委员会关于劳动争议案件法律适用问题研讨会会议纪要(二)》第41条的规定，您有权要求公司赔偿损失。您需要证明公司的过错与您无法就业之间存在直接的因果关系，并尽可能提供经济损失的具体数额。如果无法确定经济损失的具体数额，您可以按照自己在与原公司解除劳动合同前十二个月的平均工资来确定赔偿标准。
综上所述，公司拒绝开具离职证明是违法的行为，您有权通过沟通协商、劳动仲裁等方式维护自己的合法权益。同时，您也可以准备其他证明材料并向新公司解释情况，以尽量减少因离职证明缺失而带来的不便。