您好，针对您提出的“被公司辞退后能否拿到离职证明，以及如果公司拒绝开具该怎么办”的问题，我将为您详细解答。
首先，被公司辞退后，您是有权拿到离职证明的。根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条第一款的规定，用人单位在解除或者终止劳动合同时，应当出具解除或者终止劳动合同的证明，这就是我们通常所说的离职证明。离职证明的作用在于证明您与原用人单位已经终结劳动关系，以及原劳动合同的基本信息，为您再就业提供帮助。同时，在您申请失业保险待遇时，离职证明也是用来证明自己处于失业状态的重要文件。
离职证明应当包含哪些内容呢？根据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第二十四条的规定，离职证明应当写明劳动合同期限、解除或者终止劳动合同的日期、工作岗位、在本单位的工作年限等基本信息。这些信息对于您后续找工作或者申请相关福利都是非常重要的。
那么，如果公司拒绝开具离职证明，您应该怎么办呢？这里有两种维权方式供您选择：
向劳动行政部门投诉：您可以向当地的劳动行政部门（如劳动监察大队）投诉公司的违法行为。根据《劳动合同法实施条例》第三十六条的规定，劳动行政部门会依照《劳动保障监察条例》的规定处理您的投诉。
提请劳动人事争议仲裁：如果投诉没有得到满意的解决，您还可以向当地的劳动人事争议仲裁委员会提请仲裁。根据《劳动争议调解仲裁法》第二条第(三)项的规定，因离职证明出具问题引发的争议属于劳动人事争议的受案范围。
在维权过程中，您需要注意以下几点：
时间限制：如果您选择仲裁途径，应当在劳动合同解除或终止后1年内要求用人单位开具离职证明。如果您选择劳动保障监察投诉，则应当在劳动合同解除或终止后2年内要求用人单位开具。
证据准备：在主张损失赔偿时，您需要提供相应的证据来证明您的损失。比如，如果您因为无法提供离职证明而错过了工作机会，您可以尝试收集相关的招聘广告、面试通知等证据来证明您的损失。
法律责任：根据《劳动合同法》第八十九条的规定，如果用人单位违反规定未向劳动者出具离职证明，给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。这里的“损害”一般包括失业金损失和无法就业的工资损失等。
最后，我想强调的是，出具离职证明是用人单位的法定义务，无论劳动者是主动辞职还是被辞退，用人单位都应当依法出具离职证明。如果公司拒绝开具离职证明，您完全有权通过法律途径来维护自己的合法权益。希望我的解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或者需要进一步的帮助，请随时告诉我。