关于“单位说第一份合同不续签没有赔偿”的问题，结论前置：这一说法并不准确，是否赔偿取决于具体情况。以下是对此问题的详细分析：
一、用人单位不续签的情况
一般情况：
- 如果用人单位在劳动合同期满后决定不再与劳动者续签合同，且劳动者不符合签订无固定期限劳动合同的条件，那么用人单位需要向劳动者支付经济补偿金。
- 经济补偿金的计算标准：按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
特殊情况（符合签订无固定期限劳动合同的条件）：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，如果劳动者在该用人单位连续工作满十年，或者连续订立二次固定期限劳动合同且没有法定不能续订的情形，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
- 在这种情况下，如果用人单位拒绝续签或未依法签订无固定期限劳动合同，则属于违法解除劳动合同的行为，劳动者有权要求用人单位支付赔偿金。赔偿金的计算标准是经济补偿标准的二倍。
二、劳动者不续签的情况
- 用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同：如果用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，而劳动者不同意续订的，那么用人单位无需支付经济补偿金。
- 用人单位降低劳动合同约定条件续订劳动合同：如果用人单位降低劳动合同约定条件续订劳动合同，导致劳动者不同意续订的，用人单位仍需支付经济补偿金，计算标准同上。
三、举例说明
- 假设小张在某公司工作了2年零8个月，劳动合同即将到期。如果公司决定不续签，且小张过去12个月的平均工资是6000元，那么公司应当支付给小张的经济补偿为3个月的工资，即18000元。
- 如果公司在劳动合同到期后提出以月薪6500元（高于原合同的6000元）续签，但小张拒绝，这种情况下公司无需支付经济补偿。
- 相反，如果公司以月薪5500元（低于原合同的6000元）提出续签，小张不同意，那么公司需要按照经济补偿标准向小张支付补偿。
四、建议
在遇到劳动合同到期不续签的情况时，劳动者应首先与公司进行协商，尝试达成一致意见。如果协商无果，劳动者可以依据相关法律法规维护自己的合法权益，比如收集相关证据，如劳动合同、工资条、工作证明等，以证明自己的工作年限和工资水平，必要时可寻求法律援助或提起劳动仲裁。
综上所述，劳动合同到期不续签的补偿问题并非一成不变，而是需要根据具体情况来判断。希望本解答能够帮助你更好地理解这一问题并维护自己的合法权益。如果你有任何进一步的法律问题，可以直接向我咨询。