第一期合同到期不续签的赔偿问题，需分情况讨论，具体如下：

1. 用人单位不续签
   根据《劳动合同法》第四十六条，除用人单位维持或提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，用人单位不续签劳动合同的，应当向劳动者支付经济补偿。经济补偿的计算方式为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里的“月工资”是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

2. 劳动者不续签
   若劳动者主动提出不续签劳动合同，且用人单位维持或提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者仍拒绝续订的，用人单位无需支付经济补偿。但若用人单位降低劳动合同约定条件（如降低工资、调整岗位等）导致劳动者不续签的，用人单位仍需按照上述标准支付经济补偿。

特殊情形提示：
若劳动合同中约定了到期自动续签条款，或双方已形成事实劳动关系但未续签书面合同，赔偿规则可能因具体条款或地方性法规产生差异，需结合实际情况分析。

建议：
若您遇到合同到期不续签的具体纠纷，建议整理劳动合同、工资记录、沟通记录等材料，以便进一步分析赔偿细节。如有疑问，可直接向我咨询具体操作流程。