关于第一份合同到期单位不续签是否有赔偿的问题，结论如下：
- 若单位不续签或降低条件导致劳动者不续签，单位需支付经济补偿。
- 若单位维持或提高条件而劳动者不续签，单位无需支付经济补偿。
详细分析：
单位需支付经济补偿的情况：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条第五项的规定，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，劳动合同期满终止固定期限劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。这意味着，如果单位在合同到期后选择不续签，或者降低了原劳动合同约定的条件（如工资、职位、工作环境等），导致劳动者不愿意续签，那么单位需要支付经济补偿。
- 经济补偿的计算标准：按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若劳动者月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且最高不超过十二年。
单位无需支付经济补偿的情况：
- 如果单位在劳动合同到期后，提出维持或提高原有劳动条件（如薪资、职位等）续签合同，但劳动者因个人原因（如职业发展、家庭因素等）选择不续签，那么单位无需支付经济补偿。
举例说明：
- 假设小张在某公司工作了2年零8个月，劳动合同即将到期。如果公司决定不续签，且小张过去12个月的平均工资是6000元，那么公司应当支付给小张的经济补偿为3个月的工资，即18000元（2年按2个月计算，8个月按1个月计算）。
- 如果公司在劳动合同到期后提出以月薪6500元（高于原合同的6000元）续签，但小张因个人原因拒绝，这种情况下公司无需支付经济补偿。
建议：
- 在遇到劳动合同到期不续签的情况时，劳动者应首先与公司进行协商，明确公司的续签意愿和提出的条件。
- 如果协商无果，劳动者可以依据相关法律法规维护自己的合法权益。如有需要，可以向我咨询具体的法律帮助和指导，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。
综上所述，第一份合同到期单位不续签是否有赔偿，取决于单位是否愿意续订劳动合同以及是否维持或提高了原来的劳动合同条件。希望以上解答能够帮助你更好地理解这一问题并维护自己的合法权益。