在没有遗嘱的情况下，父母的遗产将按照法定继承的方式进行分配，儿子和女儿作为第一顺序的法定继承人，通常享有平等的继承权。不过，具体分配还需考虑一些特殊情况和法律规定，下面我将为您详细阐述：

一、法定继承人的范围及顺序

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗产继承的第一顺序继承人包括配偶、子女（涵盖婚生子女、非婚生子女、养子女以及有扶养关系的继子女）和父母。因此，儿子和女儿作为父母的直系血亲，属于第一顺序继承人，有权共同继承父母的遗产。

二、继承份额的分配原则

1. 均等分配原则：在一般情况下，同一顺序的继承人应平等地分配遗产。例如，若父母留下价值相当的房产和存款等遗产，儿子和女儿在通常情况下应各继承一半的份额。

2. 特殊情况下的调整：

   • 如果某个继承人生活有特殊困难且缺乏劳动能力，如残疾的女儿无生活来源，分配遗产时应予以照顾，适当多分。
   • 如果某个继承人对被继承人尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活，如长期与父母共同生活并照顾其日常生活的儿子，分配遗产时可以多分。
   • 如果某个继承人有扶养能力和条件但不尽扶养义务，如有能力赡养却从未履行赡养义务的女儿，分配遗产时应当不分或少分。
   • 如果继承人之间就遗产分配方式和份额安排达成一致意见，即使不均等分配，法律也尊重当事人的意愿。

三、继承程序及注意事项

1. 确定遗产范围：首先，需要明确父母的遗产范围，这包括房产、存款、股票、基金、债权等所有合法财产。

2. 办理继承手续：继承人应携带相关证明材料（如身份证、户口簿、亲属关系证明等）前往公证处或法院办理继承权公证或继承诉讼。如果遗产涉及不动产（如房产），还需要办理不动产过户手续。

3. 注意时效问题：根据法律规定，继承权纠纷提起诉讼的期限为三年，自继承人知道或者应当知道其权利被侵犯之日起计算。因此，继承人应及时行使自己的权利，避免超过诉讼时效。

四、专业咨询的重要性

遗产继承涉及复杂的法律程序和权益分配问题。为确保自身权益得到妥善保护，我建议您在处理遗产继承事务时咨询专业的律师或法律机构。他们可以根据您的具体情况提供个性化的法律建议，帮助您顺利完成遗产继承过程。

综上所述，虽然儿子和女儿在无遗嘱情况下通常享有平等的继承权，但具体分配还需考虑实际情况及法律规定。在处理遗产继承问题时，请务必遵循相关法律法规，并寻求专业法律帮助以确保权益得到充分保障。