在没有遗嘱的情况下，女儿和儿子确实能够一起继承父母的遗产，并且他们通常享有平等的继承权。这一结论是基于《中华人民共和国民法典》继承编以及普遍的法定继承规则得出的。
首先，我们要明确的是，法定继承中，第一顺序继承人包括配偶、子女和父母。这里的“子女”是一个广义的概念，它涵盖了婚生子女、非婚生子女、养子女以及有扶养关系的继子女。因此，无论是儿子还是女儿，只要他们符合上述条件，都是第一顺序的法定继承人，享有平等的继承权。
接下来，我们详细了解一下遗产的分配原则。在法定继承中，同一顺序的继承人原则上应该平等地分配遗产。例如，如果父母留下了价值100万的房产和存款等遗产，那么在通常情况下，儿子和女儿应该各继承50万的份额。但是，也存在一些特殊情况，这些情况下遗产的分配可能会有所调整：
如果某个继承人对生活有特殊困难且缺乏劳动能力，比如残疾的女儿无生活来源，那么在分配遗产时应该予以照顾，适当多分一些给她。
如果某个继承人对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活，比如长期与父母共同生活并照顾其日常生活的儿子，那么在分配遗产时也可以多分一些给他。
相反，如果某个继承人有扶养能力和条件但不尽扶养义务，比如有能力赡养却从未履行赡养义务的女儿，那么在分配遗产时应当不分或者少分给她。
此外，如果继承人之间就遗产分配方式和份额安排能够达成一致意见，即使这种分配不是均等的，法律也会尊重当事人的意愿。
最后，我想强调的是，遗产继承涉及复杂的法律程序和权益分配问题。为了确保自身权益得到妥善保护，我建议在处理遗产继承事务时咨询专业的律师或法律机构。他们能够提供专业的法律指导和帮助，确保遗产的分配既符合法律规定，又能够体现公平和合理。