您好，关于您提出的“没写遗嘱嫁出去的女儿能继承吗”这一问题，我可以给您一个清晰且详细的解答。

首先，要明确的是，在没有立遗嘱的情况下，出嫁的女儿是依法享有对父母遗产的继承权的，且这一权利与儿子平等，不会因出嫁而丧失。这是基于我国《中华人民共和国民法典》的相关规定。

具体来说，《民法典》第一千一百二十六条明确规定了继承权的男女平等原则，即无论子女的性别如何，在法定继承的情形下都享有同等的权利。而第一千一百二十七条则进一步明确了法定继承人的范围及继承顺序，其中第一顺序继承人包括配偶、子女和父母。这里的“子女”涵盖了婚生子女、非婚生子女、养子女以及有扶养关系的继子女，无论其是否出嫁或娶妻，均不影响其作为第一顺序继承人的地位。

因此，对于出嫁的女儿而言，她们并不因为婚姻状态的改变而丧失对父母遗产的继承权。在父母去世且未留下遗嘱的情况下，出嫁的女儿与其他第一顺序继承人（如儿子、配偶、父母等）享有同等的权利，有权参与遗产的分配。

此外，如果父母留下了遗嘱，并且遗嘱中指定了继承人，那么就需要按照遗嘱来执行继承。但如果遗嘱中没有指定女儿为继承人，那么女儿在遗嘱继承的情况下就无法继承遗产。不过，在无遗嘱或遗嘱无效的情况下，女儿作为第一顺序继承人，仍然有权继承父母的遗产。

综上所述，出嫁的女儿在父母未立遗嘱的情况下，是依法享有对父母遗产的继承权的。这一权利受到我国法律的明确保护，旨在确保每个人的合法权益得到公正、平等的维护。希望这个解答能够帮到您。