合同相对第三人一般不可以直接起诉被委托人承担连带责任，但在特定情况下可能存在例外。以下从不同角度进行分析：
一、一般原则：合同相对性原则
合同相对性原则是合同法的基本原则之一，它指的是合同主要在特定的合同当事人之间发生法律约束力，只有合同当事人一方能基于合同向对方提出请求或提起诉讼，而不能向与其无合同关系的第三人提出合同上的请求，也不能擅自为第三人设定合同上的义务。因此，在一般情况下，合同相对第三人（即非合同当事人）无权直接起诉被委托人（即合同中的一方当事人或其代理人）承担连带责任。
二、例外情况：突破合同相对性的情形
尽管合同相对性原则是基本原则，但在某些特定情况下，法律允许突破这一原则，允许合同相对第三人向被委托人主张权利或要求承担连带责任。这些例外情况主要包括：
法律明确规定：如果法律明确规定在某种特定情况下，合同相对第三人可以起诉被委托人承担连带责任，那么第三人就有权这样做。例如，在建设工程合同中，如果承包人将工程分包给不具备相应资质条件的单位，导致工程质量问题，发包人可能有权要求承包人和分包人承担连带责任。不过，这种情况下的连带责任通常是由法律直接规定的，而非基于合同相对性原则的突破。但更贴近本题的是，若法律有特别规定第三人可直接向被委托人追责的情形（尽管此类直接规定连带责任的情形在合同领域相对少见，更多体现在侵权等领域，但理论上不排除合同相关法规的特殊设定），则第三人可据此起诉。不过，在常规合同纠纷语境下，更常见的是第三人基于其他法律关系（如侵权）或合同中的特别约定来主张权利。此处为全面分析，提及法律直接规定的可能性。
合同中的特别约定：如果合同中明确约定了被委托人对第三人承担连带责任，或者合同中的某些条款被解释为被委托人应对第三人承担连带责任，那么第三人就有权根据合同约定起诉被委托人。但这种情况下的连带责任是基于合同双方的约定，而非合同相对性原则的突破。不过，从第三人角度而言，其正是基于这样的约定获得了起诉被委托人的权利。
代理关系中的特殊情形：在代理关系中，如果被委托人（代理人）在代理权限内以被代理人（委托人）的名义与第三人签订合同，且第三人知道或应当知道代理关系的存在，那么该合同直接约束被代理人和第三人。但在某些情况下，如果被委托人超越代理权限或者代理权终止后仍以被代理人的名义与第三人签订合同，且第三人有理由相信被委托人有代理权的（即表见代理），那么被委托人可能需要对其行为承担一定的法律责任，包括在特定情况下可能承担连带责任（不过，表见代理下通常是被代理人承担责任，被委托人承担连带责任的情况需具体分析合同条款及法律规定，非典型表见代理后果）。但更常见的是，在代理关系中，若被委托人因故意或重大过失给第三人造成损失，且该损失与代理行为有关，第三人可能基于侵权等法律关系起诉被委托人（此时非基于合同相对性突破，而是基于侵权法律关系）。不过，若合同中有特别约定被委托人在特定情况下对第三人承担连带责任（如某些保证合同或担保合同中的约定），则第三人可据此起诉。
涉及第三人利益的合同：在某些涉及第三人利益的合同中，如利他合同（即合同双方约定由一方向第三人履行义务，第三人因此取得直接请求权的合同），第三人可能有权直接起诉被委托人（或合同中的履行义务方）要求履行合同义务或承担违约责任。但这种情况下的连带责任并非直接由合同相对性原则的突破产生，而是基于合同双方对第三人利益的特别约定。不过，若合同中同时约定了被委托人对第三人承担连带责任的条款，则第三人可据此起诉。
三、实务建议
审查合同条款：对于合同相对第三人而言，如果希望在被委托人违约或侵权时能够追究其连带责任，应在合同中明确约定相关条款。
了解法律规定：在签订合同前，应了解相关法律法规中关于合同相对性原则及其例外情形的规定，以便在必要时维护自己的合法权益。
寻求法律帮助：如果合同相对第三人认为自己的权益受到侵害，且不确定是否可以起诉被委托人承担连带责任，应及时咨询专业律师（如我）以获取准确的法律意见。
如有任何合同纠纷方面的法律问题，欢迎直接向我咨询。