国有公司工作人员被免予刑事处罚后，企业可以依法解除劳动关系。以下是对此问题的详细分析：

一、法律依据

根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条以及《中华人民共和国劳动法》的相关规定，当劳动者被依法追究刑事责任时，用人单位有权解除劳动合同。这里的“被依法追究刑事责任”具体包括以下情形：

1. 被人民法院判处刑罚的，这涵盖主刑（如管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑、死刑）和附加刑（如罚金、剥夺政治权利、没收财产等）；
2. 被人民检察院免予起诉的；
3. 被人民法院依据《刑法》相关规定免予刑事处罚的。

由于免予刑事处罚也属于“被依法追究刑事责任”的一种情形，因此国有公司有权依据上述法律规定解除与该工作人员的劳动关系。

二、解除劳动关系的程序与注意事项

在解除劳动关系时，国有公司应遵循以下程序和注意事项，以确保行为的合法性和合规性：

1. 遵循企业内部规章制度：国有公司应按照企业内部制定的规章制度来处理劳动关系解除事宜，确保程序的公正性和透明度。
2. 提前通知与陈述申辩机会：在解除劳动关系前，企业应提前通知工作人员，并给予其陈述和申辩的机会，以维护其合法权益。通知应以书面形式进行，并明确告知工作人员如有异议可在一定期限内提出申诉或申请劳动仲裁。
3. 经济补偿问题：关于是否支付经济补偿，需根据具体情况而定。一般而言，如果工作人员因犯罪被判刑（包括免予刑事处罚）导致劳动关系解除，企业无需支付经济补偿。但如企业内部规章制度或双方劳动合同中有特别约定，则需按约定执行。
4. 避免法律风险：在处理劳动关系解除事宜时，国有公司应谨慎行事，避免因处理不当而引发纠纷或法律风险。应确保所有操作都符合法律法规的要求，并妥善保留相关证据材料。

三、特殊情况下的处理

虽然免予刑事处罚属于被依法追究刑事责任的情形之一，但在某些特殊情况下，国有公司也可能选择不立即解除劳动关系。例如，如果工作人员在免予刑事处罚后表现出深刻的悔过态度，且其岗位对于公司运营至关重要，公司可能会考虑给予其一定的观察期或调整岗位等处理方式。然而，这种情况较为罕见，且需符合相关法律法规和政策要求。

总结与建议：国有公司工作人员被免予刑事处罚后，企业有权依法解除与其的劳动关系。但在实际操作过程中，企业应严格遵守法律规定和程序要求，确保解除行为的合法性和合规性。同时，也要注意保护工作人员的合法权益，避免引发不必要的法律纠纷。如果您或您所在的公司面临类似情况，建议直接向我咨询，以便获得更具体、更专业的法律建议。