结论：国有企业员工在纪委不处罚的情况下，公司是否可以解除劳动合同，需根据具体情况判断，主要取决于员工是否存在符合《劳动合同法》规定的解除劳动合同的情形。
分析说明：
纪委处罚与公司解除劳动合同的关系：
- 纪委的处罚主要针对的是员工的违纪行为，其处罚措施（如警告、记过、降级、撤职、开除党籍等）与公司的行政处罚（如警告、罚款、解除劳动合同等）是两个独立的体系。
- 纪委不处罚，并不意味着公司不能依据公司规章制度或《劳动合同法》的规定对员工进行处罚或解除劳动合同。
公司解除劳动合同的法律依据：
- 根据《劳动合同法》第三十九条，劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
- 在试用期间被证明不符合录用条件的；
- 严重违反用人单位的规章制度的；
- 严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
- 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
- 因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的（即以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的）；
- 被依法追究刑事责任的。
- 若员工存在上述情形之一，即使纪委未对其进行处罚，公司也有权依据《劳动合同法》的规定解除劳动合同。
公司规章制度的作用：
- 公司的规章制度是公司内部管理的重要依据，也是公司解除劳动合同的重要依据之一。
- 若员工的违纪行为虽未达到纪委处罚的标准，但违反了公司的规章制度，且规章制度中明确规定了相应的处罚措施（包括解除劳动合同），则公司有权依据规章制度对员工进行处罚。
行动建议：
对于公司：
- 在解除劳动合同前，应确保员工的违纪行为符合《劳动合同法》或公司规章制度中规定的解除劳动合同的情形。
- 解除劳动合同的程序应合法合规，包括提前通知、听取员工意见、出具解除劳动合同证明等。
- 若员工对解除劳动合同有异议，公司应做好应对劳动仲裁或诉讼的准备。
对于员工：
- 若认为公司解除劳动合同的行为违法或不合理，可以依法向劳动仲裁机构申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
- 在劳动仲裁过程中，应提供充分的证据证明自己的主张，如工作记录、同事证言、公司规章制度等。
法律后果：
- 若公司违法解除劳动合同，员工有权要求公司继续履行劳动合同或支付赔偿金。
- 若员工违法或违反公司规章制度导致公司解除劳动合同，员工可能面临失去工作、赔偿公司损失等法律后果。
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