当公安机关无法认定事实时，法院会依据其独立审查的原则，通过审查证据、听取控辩双方意见等方式来认定事实。以下从几个方面详细阐述：

一、法院的独立审查原则

法院在审理案件时，具有独立的审查权，不受公安机关、检察机关等其他机关的干涉。这意味着，即使公安机关无法认定事实，法院仍然有权根据其审查的结果来认定事实。法院会依据法律、法规以及司法解释，对案件中的证据进行全面、客观、公正的审查，从而形成自己的事实认定。

二、法院审查证据的方式

1. 证据的合法性审查：法院会首先审查证据的收集程序是否合法，是否侵犯了当事人的合法权益。如果证据的收集程序存在违法情况，那么该证据可能会被排除，不得作为认定事实的依据。
2. 证据的真实性审查：法院会审查证据的真实性，即证据是否真实反映了案件的事实情况。对于存在疑点的证据，法院会要求提供证据的一方进行进一步的证明，或者通过其他证据进行佐证。
3. 证据的关联性审查：法院还会审查证据与案件事实之间的关联性。只有与案件事实具有直接关联性的证据，才能被法院采纳作为认定事实的依据。

三、法院听取控辩双方意见

在审理案件过程中，法院会充分听取控辩双方的意见。控方会提出其认为能够证明被告人有罪的证据和理由，而辩方则会提出其认为能够证明被告人无罪或罪轻的证据和理由。法院会综合考虑双方的意见和证据，从而形成自己的事实认定。

四、特殊情况下的处理

1. 证据不足时的处理：如果法院认为公安机关提供的证据不足以证明被告人有罪，那么法院可能会依据“疑罪从无”的原则，判决被告人无罪。这是法院在证据不足时的一种常见处理方式。
2. 补充侦查的建议：在审理过程中，如果法院认为案件事实不清、证据不足，可能会建议检察机关补充侦查。检察机关在补充侦查后，如果仍然无法提供足够的证据证明被告人有罪，那么法院可能会再次依据“疑罪从无”的原则进行判决。

五、实际案例参考

在实际案例中，确实存在公安机关无法认定事实，但法院通过独立审查最终认定事实的情况。例如，在某些复杂的经济犯罪案件中，公安机关可能由于证据收集困难或证据链不完整而无法认定事实。然而，法院在审理过程中，通过深入审查证据、听取控辩双方意见，并可能借助专家鉴定等方式，最终形成了自己的事实认定，并作出了相应的判决。

总结来说，当公安机关无法认定事实时，法院会依据其独立审查的原则，通过审查证据、听取控辩双方意见等方式来认定事实。这一过程中，法院会充分考虑证据的合法性、真实性和关联性，并可能依据“疑罪从无”的原则进行判决。如果您在司法行政方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。