核心结论：面对全责方保险公司不赔钱、自己垫付不起且可能被对方起诉的情况，您可以通过以下途径解决：1. 与全责方及保险公司协商；2. 向监管部门投诉；3. 通过法律途径解决。以下为详细说明：

1. 与全责方及保险公司协商

• 与全责方沟通：首先，尝试与全责方进行友好沟通，明确告知其保险公司未履行赔偿义务的情况，要求全责方督促其保险公司尽快处理赔偿事宜。全责方作为保险合同的投保人，对保险公司有一定的督促义务，其出面沟通可能会加快赔偿进度。
• 与保险公司协商：直接联系全责方保险公司的客服部门或理赔部门，详细说明事故情况、自己的损失以及目前面临的垫付困难，要求保险公司重新审核理赔申请，并尽快给出赔偿方案。在协商过程中，要注意保留好与保险公司沟通的记录，如通话录音、聊天记录等，以备后续需要。

2. 向监管部门投诉

• 向银保监会投诉：如果与全责方及保险公司的协商无果，您可以向中国银行保险监督管理委员会（简称“银保监会”）或其当地派出机构进行投诉。银保监会是保险行业的监管部门，负责监督保险公司的经营行为，保护消费者的合法权益。您可以通过银保监会的官方网站、投诉热线等渠道提交投诉材料，详细陈述事故经过、保险公司的拒赔理由以及自己的诉求。银保监会在收到投诉后，会进行调查核实，并督促保险公司尽快处理。
• 向当地保险行业协会投诉：除了向银保监会投诉外，您还可以向当地的保险行业协会进行投诉。保险行业协会是保险行业的自律组织，可以协助消费者与保险公司进行沟通协调，促进问题的解决。

3. 通过法律途径解决

• 提起民事诉讼：如果通过协商和投诉仍无法解决问题，您可以考虑向法院提起民事诉讼，要求全责方及其保险公司承担赔偿责任。在起诉前，您需要准备好相关证据材料，如事故认定书、医疗费用发票、维修费用发票等，以证明自己的损失和全责方的责任。法院在审理案件后，会根据事实和法律规定作出判决，要求全责方及其保险公司赔偿您的损失。
• 申请先予执行：如果您确实垫付不起相关费用，且情况紧急（如需要继续治疗等），您可以在起诉的同时向法院申请先予执行。先予执行是指法院在终审判决作出之前，因当事人一方生活或生产经营的急需，依法裁定义务人预先履行义务的制度。如果法院裁定先予执行，全责方或其保险公司需要提前支付部分或全部赔偿款项，以缓解您的经济压力。

面对对方起诉的应对策略

• 积极应诉：如果对方已经向法院提起诉讼，您需要积极应诉，按时提交答辩状和相关证据材料，参加庭审活动。在应诉过程中，您可以针对对方的诉讼请求和事实理由进行反驳和抗辩，维护自己的合法权益。
• 寻求法律援助：如果您经济困难且符合法律援助条件，可以向当地法律援助机构申请法律援助。法律援助机构会指派律师为您提供免费的法律服务，帮助您应对诉讼。

在处理此类纠纷时，请务必保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。