结论前置：工地发生工亡事件后，即便双方选择私了结束，相关责任人仍有可能承担刑事责任，这主要取决于事件的具体情况以及责任人的行为性质。
详细分析：
刑事责任与民事赔偿的独立性：
- 刑事责任和民事赔偿是两种不同的法律责任。刑事责任是由国家司法机关对犯罪行为人进行的法律制裁，主要目的是惩罚犯罪、保护社会。而民事赔偿则是因侵权行为或违约行为等造成的损害，由责任人向受害人或其家属进行的经济补偿。
- 在工地工亡事件中，如果责任人的行为构成犯罪（如过失致人死亡、重大责任事故罪等），那么即使双方已经私了解决了民事赔偿问题，责任人仍可能面临刑事责任的追究。
私了协议的效力：
- 私了协议，即双方自行协商达成的赔偿协议，主要解决的是民事赔偿问题。这种协议在双方自愿、平等、合法的基础上达成，通常具有法律效力。
- 然而，私了协议并不能免除责任人的刑事责任。如果责任人的行为构成犯罪，国家司法机关仍会依法进行侦查、起诉和审判，不受私了协议的影响。
可能涉及的刑事犯罪：
- 在工地工亡事件中，责任人可能涉及的刑事犯罪包括过失致人死亡罪、重大责任事故罪等。这些犯罪的成立并不以是否达成私了协议为转移。
- 例如，如果责任人因疏忽大意或过于自信导致工人死亡，且这种疏忽大意或过于自信的行为与死亡结果之间存在因果关系，那么责任人就可能构成过失致人死亡罪。同样，如果责任人在生产、作业中违反有关安全管理的规定，因而发生重大伤亡事故或者造成其他严重后果的，就可能构成重大责任事故罪。
刑事责任的追究程序：
- 如果工地工亡事件涉及刑事犯罪，公安机关会依法进行侦查，收集证据，查明事实真相。
- 侦查终结后，如果认为犯罪事实清楚，证据确实、充分，公安机关会将案件移送人民检察院审查起诉。
- 人民检察院审查后，如果认为犯罪嫌疑人的犯罪事实已经查清，证据确实、充分，依法应当追究刑事责任的，会向人民法院提起公诉。
- 人民法院会依法进行审理，并根据事实和法律作出判决。
建议：
- 如果工地发生工亡事件，建议责任人立即报警并配合调查，同时积极与受害人家属协商赔偿事宜。
- 不要试图通过私了来逃避刑事责任，因为私了并不能免除刑事责任，反而可能因隐瞒事实真相而加重法律后果。
- 如果对法律程序或责任认定有疑问，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。
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