已私了的交通事故，在协议合法有效且已履行的情况下，通常不能再追究责任。但若存在特殊情形，当事人仍有权追究对方责任。以下是对这一结论的详细分析：
一、一般情况下不能再追究责任
当交通事故双方当事人通过私了达成协议，且该协议内容真实、合法、有效时，即双方对事故责任认定清晰，赔偿金额合理，且不存在欺诈、胁迫、重大误解等情形，该协议具有法律效力。双方应按照协议履行各自义务，此时通常不能再追究对方责任。例如，双方因轻微刮擦事故私了，并签订了赔偿协议，且双方均已履行协议内容，那么在此情况下，通常不能再追究对方责任。
二、存在特殊情形时可以再追究责任
协议可撤销情形：
- 欺诈：若一方故意告知虚假情况或隐瞒真实情况，诱使对方作出错误意思表示，如故意夸大损失或隐瞒自身过错，那么受损害方有权请求人民法院或仲裁机构撤销协议，并重新追究对方责任。
- 胁迫：若一方以损害对方或其亲友的生命健康、荣誉、名誉、财产等为要挟，迫使对方违背真实意愿达成协议，如威胁对方不赔偿就报警或采取其他不利措施，那么受损害方同样有权请求撤销协议。
- 重大误解：若因对行为性质、对方当事人、标的物等存在错误认识，导致行为后果与自身意思相悖，如误以为对方全责而签订了赔偿协议，但事后发现自身也有过错，那么受损害方可以请求撤销或变更协议。
- 显失公平：若一方利用优势或对方缺乏经验，致使双方权利义务明显违反公平原则，如赔偿金额远低于实际损失，那么受损害方也有权请求撤销协议。
出现新情况：
- 若私了后发现新的伤情或其他损失，且与交通事故存在因果关系，如事故后出现后遗症或并发症，那么当事人可以就新发现的伤情或损失要求对方承担赔偿责任。
- 若发现私了时未察觉的其他法定赔偿事由，如对方存在酒驾、无证驾驶等违法行为，那么当事人也可以据此追究对方责任。
构成交通肇事罪：
- 如果交通事故达到交通肇事程度，构成犯罪，即使双方已私了，国家公权力仍会介入追究肇事者责任。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，违反交通运输管理法规发生重大事故，致人重伤、死亡或使公私财产遭受重大损失的，将依法追究刑事责任。
三、其他注意事项
上下班途中交通事故：
- 在上下班途中遭遇非本人主要责任的交通事故，即使已私下解决医药费，仍有可能认定为工伤。工伤保险与交通事故侵权赔偿属于不同法律关系，但具体报销情况需根据实际政策确定。因此，在此情况下，当事人仍有可能追究对方责任或申请工伤赔偿。
私了后的诉讼权利：
- 交通事故私了后，双方仍保留提起诉讼的权利。只要满足诉讼条件（如原告与案件有直接利害关系、有明确被告、有具体诉讼请求和事实理由等），人民法院将依法立案受理。因此，若当事人对私了协议有异议或发现新情况，仍可以通过法律途径维护自身权益。
总结与建议
已私了的交通事故能否再追究责任，关键在于私了协议的效力及是否出现新情况或特殊情形。当事人在私了前应充分了解事故情况，谨慎签订协议；私了后若发现新问题或疑虑，应及时向我咨询以维护自身合法权益。作为专业律师，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议和帮助。