交通事故当着警察私了之后，是否还能追究，这取决于多种因素，包括事故的严重程度、是否存在违法行为以及私了协议的合法性等。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

1. 一般不会追究的情况：

   • 轻微事故且无争议：如果交通事故仅造成轻微财产损失，且双方当事人对事故责任无争议，已经当着警察的面私了并达成赔偿协议，那么通常情况下，交警不会再次介入追究责任。这是因为《中华人民共和国道路交通安全法》第七十条允许在未造成人身伤亡且当事人对事实及成因无争议的情况下，自行协商处理损害赔偿事宜。
   • 协议合法有效：如果私了协议是双方真实意思的表示，不存在欺诈、胁迫等情形，且已经履行完毕，那么该协议具有法律效力，交警一般不会因为私了而再次追究责任。

2. 可能会追究的情况：

   • 存在违法行为：如果事故中存在酒驾、无证驾驶等严重违法行为，即使双方已经私了，警察仍有权介入调查，并对违法行为人进行处罚。这是因为这些违法行为不仅违反了交通法规，还可能对公共安全构成威胁。
   • 涉嫌保险诈骗：若双方通过私了手段骗取保险金，构成保险诈骗罪，警察将依法追究刑事责任。保险诈骗是一种严重的犯罪行为，不仅损害了保险公司的利益，也破坏了保险市场的秩序。
   • 后续纠纷无法协商解决：私了后，如果一方不履行赔偿协议，或者双方在后续处理中产生新的纠纷，无法通过协商解决时，另一方可以向交警部门报案，请求协助处理。此时，交警可能会根据具体情况重新介入调查。
   • 发现新证据或线索：在私了过程中或之后，如果发现新的证据或线索表明事故责任认定存在问题，或者存在其他需要警察介入的情况，警察也有权重新调查处理。例如，如果事后发现事故中存在隐瞒的伤情或财产损失，警察可能会根据新的证据重新认定责任。
   • 涉及公共设施损坏：如果事故导致公共设施（如路灯、护栏等）损坏，即使双方已经私了，相关部门仍可能要求责任人承担修复费用。此时，警察也可能介入协调处理，确保公共设施得到及时修复。

法律建议：

• 在私了前，双方应充分了解事故情况，确保对事故责任和赔偿无争议。
• 私了协议应明确、具体，包括赔偿金额、支付方式、支付时间等条款，并建议双方签字确认。
• 如果事故中存在违法行为或涉嫌犯罪，建议及时报警并配合交警的调查处理，不要试图通过私了来逃避法律责任。
• 私了后，如果一方不履行赔偿协议或产生新的纠纷，应及时向交警部门报案并寻求法律帮助。

总之，交通事故当着警察私了之后是否还能追究，取决于多种因素。为了确保自身权益和公共安全，建议在私了前充分了解相关法律法规和事故情况，并在必要时寻求法律帮助。如果有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。