结论：员工自己违法，公司开除员工是否需要赔偿，需根据员工违法的性质、公司规章制度以及相关法律法规综合判断。若员工违法属于严重违反公司规章制度或严重失职、营私舞弊给公司造成重大损害等情形，公司开除员工通常无需支付赔偿；若员工违法情节较轻，或公司规章制度未明确规定可开除的情形，公司开除员工可能构成违法解除，需支付赔偿金。

详细分析：

1. 员工违法且严重违反公司规章制度：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿或赔偿金。
   • 示例：若员工因违法行为（如盗窃、诈骗等）被公安机关立案侦查，且该行为严重违反了公司的规章制度，公司有权开除该员工，且无需支付赔偿。

2. 员工违法但未严重违反公司规章制度，或公司规章制度未明确规定：

   • 法律分析：在此情况下，若公司直接开除员工，可能构成违法解除劳动合同。根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条和第八十七条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
   • 赔偿金计算：
     • 经济补偿计算：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
     • 赔偿金公式：赔偿金 = 经济补偿 × 2
     • 示例：若员工工作3年被违法解雇，经济补偿为3个月工资，则赔偿金 = 3 × 2 = 6个月工资。

3. 特殊注意事项：

   • 高收入者限额：若员工月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
   • 维权时效：员工需在离职后1年内申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。

建议与行动：

• 对于公司：在开除员工前，应仔细审查员工的违法行为是否严重违反了公司的规章制度，并确保规章制度本身合法有效。若员工违法行为情节较轻，或规章制度未明确规定可开除的情形，公司应考虑通过其他方式（如警告、罚款、调岗等）处理，以避免违法解除劳动合同的风险。
• 对于员工：若认为自己被公司违法开除，应收集相关证据（如劳动合同、工资记录、辞退通知书等），并在离职后1年内向劳动合同履行地或企业所在地的劳动仲裁委申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。

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