结论：因为工作被同事打，你完全可以报警。这不仅是为了维护自身权益，也是为了制止不法行为、防止事态进一步恶化。以下从多个角度为你详细分析：
一、法律角度
治安管理处罚：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，殴打他人或故意伤害他人身体的行为，属于违反治安管理的行为，公安机关有权依法给予治安管理处罚，如警告、罚款、拘留等。因此，你因工作被同事打，完全有权向公安机关报案，要求依法处理。
刑事责任追究：
- 如果同事的殴打行为造成了较为严重的后果，如轻伤或重伤，那么该行为可能构成犯罪，需要依法追究刑事责任。在这种情况下，报警更是必不可少的步骤，以便公安机关及时介入调查，收集证据，为后续的刑事诉讼程序奠定基础。
二、实际处理角度
及时制止不法行为：
- 报警可以迅速引起公安机关的注意，他们可以及时赶到现场，制止同事的不法行为，防止事态进一步恶化。这对于保护你的人身安全至关重要。
收集证据：
- 报警后，公安机关会依法进行调查取证工作。这包括询问当事人、证人，调取监控录像等。这些证据对于后续处理纠纷、维护你的合法权益具有重要意义。
调解或诉讼途径：
- 在报警后，公安机关可能会根据具体情况进行调解。如果调解不成，或者你对调解结果不满意，你还可以通过诉讼途径来维护自己的权益。无论是治安管理处罚还是刑事责任追究，都可以为你提供法律上的支持和保障。
三、建议与注意事项
及时报警：
- 一旦发生被同事打的情况，应立即报警，不要拖延时间。及时报警有助于公安机关及时介入，保护你的人身安全，并收集到更充分的证据。
保留证据：
- 在报警前或报警过程中，尽量保留好相关证据，如现场照片、视频、证人证言等。这些证据对于后续处理纠纷、维护你的合法权益至关重要。
配合调查：
- 报警后，应积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实经过，提供相关证据。这有助于公安机关更快地查明事实真相，依法作出处理决定。
寻求法律援助：
- 如果你在处理过程中遇到法律难题或需要进一步的法律帮助，可以随时向我咨询。作为专业律师，我将为你提供全面的法律支持和建议。
总之，因为工作被同事打，你完全有权利也有必要报警。这不仅是为了维护自身权益，也是为了制止不法行为、防止事态进一步恶化。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。