若老板无正当理由解雇仅工作一个月的员工，需支付半个月工资作为经济补偿金；若违法解雇，则需支付一个月工资作为赔偿金。具体分析如下：

1. 合法解除劳动合同的情况：

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，如果老板解除劳动合同有合法理由（例如员工严重违反公司规章制度、严重失职给公司造成重大损害等），且程序合法，那么老板不需要支付额外的经济赔偿，但需要按照员工实际工作的天数支付工资。不过，由于员工仅工作了一个月，通常不存在需要额外支付经济补偿的特殊情况（如合同到期不续签等），但有一种例外，即如果老板是依据《劳动合同法》第四十条的规定解除劳动合同（如员工不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的），那么老板需要支付半个月工资作为经济补偿金。不过，这种情况在仅工作一个月的员工身上较为少见，因为通常难以在这么短的时间内证明员工不能胜任工作。更常见且合理的是，若双方协商一致解除劳动合同，老板也需支付半个月工资作为经济补偿金（工作不满六个月的情况）。

2. 违法解除劳动合同的情况：

   • 如果老板没有合法理由，或者解除劳动合同的程序不合法（如未提前通知、未说明理由等），那么老板的行为就构成了违法解除劳动合同。根据《劳动合同法》的规定，老板需要支付赔偿金，赔偿金的标准是经济补偿金的两倍。由于员工仅工作了一个月，经济补偿金为半个月工资，所以赔偿金就是一个月工资。

建议：

• 如果员工认为老板的解雇行为违法，可以先与老板进行协商，要求支付相应的赔偿金或经济补偿金。
• 如果协商无果，员工可以向当地的劳动争议调解委员会申请调解，或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
• 在处理此类纠纷时，员工应注意保留好相关证据，如劳动合同、工资单、解雇通知等，以便在需要时提供证明。

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