结论：您描述的情形是否构成互殴，需结合具体细节判断，但初步分析存在被认定为互殴的可能性。以下从不同角度详细分析：
一、互殴的认定标准
互殴，通常指双方均具有伤害对方的故意，并实施了相互攻击的行为。在司法实践中，认定互殴需考虑双方的行为是否具有主动性、攻击性，以及是否存在防卫的意图。若双方均主动攻击对方，且无明显防卫意图，则很可能被认定为互殴。
二、您描述情形的分析
双方行为主动性：
- 您提到“双方都喝醉了抓着我的衣服要打我”，这表明对方具有攻击您的主动性。
- 您“打掉对方的手”，这一行为若是在对方攻击您时为了阻止其攻击而实施的，则可能具有防卫性质；但若是在对方尚未实施有效攻击或攻击意图不明显时主动实施的，则可能被视为攻击行为。
防卫意图的判断：
- 防卫意图是区分正当防卫与互殴的关键。若您打掉对方的手是为了阻止其进一步的攻击行为，且该行为在必要限度内，则可能构成正当防卫。
- 若您无法证明自己具有防卫意图，或防卫行为明显超过必要限度，则可能被认定为互殴。
酒精影响：
- 双方均处于醉酒状态，这可能影响对双方行为意图的判断。但酒精并非免责事由，醉酒状态下实施的行为仍需承担相应的法律责任。
三、可能面临的法律后果
若被认定为互殴：
- 双方均可能因违反《治安管理处罚法》的相关规定而受到行政处罚，如罚款、拘留等。
- 若互殴行为造成对方人身损害，还可能涉及民事赔偿问题。
若被认定为正当防卫：
- 您无需承担法律责任，且有权要求对方赔偿因防卫行为造成的合理损失。
四、建议
收集证据：
- 尽可能收集现场证据，如监控录像、目击者证言等，以证明自己的行为具有防卫性质。
及时报警：
- 在发生此类事件时，应及时报警并配合警方调查，以便警方准确判断事件性质并作出相应处理。
咨询专业律师：
- 若您对此类事件的处理存在疑问或担忧，建议直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见。
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