关于“互相喝醉后别人打我，是否算故意伤害”的问题，结论如下：
若对方在醉酒状态下仍具有伤害故意，并实施了伤害行为，且造成你身体损伤达到轻伤及以上程度，则构成故意伤害罪。
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，致人轻伤的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
- 具体分析：醉酒并不是法定的从轻或减轻处罚的情节。醉酒者在醉酒状态下，虽然辨认能力和控制能力可能有所减弱，但并未完全丧失，因此仍应对自己的行为承担刑事责任。如果对方在醉酒后故意打你，并导致你身体损伤达到轻伤及以上程度，那么对方的行为就构成了故意伤害罪。
若对方在醉酒状态下打你，但未造成你身体损伤达到轻伤及以上程度，则属于一般治安案件，对方将受到行政处罚。
- 法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，对于殴打他人的行为，若情节较轻，未造成他人身体损伤达到轻伤及以上程度，可处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
- 具体分析：如果对方在醉酒后打你，但并未造成你轻伤及以上后果，虽然对方的行为不构成故意伤害罪，但仍违反了治安管理法规，将受到相应的行政处罚。
若存在正当防卫等法定免责情形，则对方的行为不构成犯罪。
- 法律依据：根据相关法律规定，如果对方在醉酒打你时，你存在正在实施的不法侵害行为，且你为了保护自己的人身安全而进行反击，属于正当防卫，不构成犯罪。
- 具体分析：在正当防卫的情况下，你无需对对方的伤害行为承担法律责任。但需要注意的是，正当防卫的认定需要严格符合法律规定的条件，如防卫行为必须针对正在进行的不法侵害、防卫行为必须适度等。
针对你的情况，我有以下几点建议：
- 及时报警并保留证据：如果你被对方打伤，应立即报警并保留好相关证据，如医疗记录、伤情照片等。这些证据将有助于警方调查取证和后续的法律程序。
- 进行伤情鉴定：为了确定你的伤势程度是否达到轻伤及以上标准，你需要进行伤情鉴定。伤情鉴定结果将作为判断对方是否构成故意伤害罪的重要依据。
- 寻求法律帮助：如果你对法律程序不熟悉或需要进一步的法律帮助，可以向我咨询。我可以根据你的具体情况为你提供专业的法律建议和帮助。
最后，我想强调的是：无论是否构成犯罪，醉酒打人都不是正确的行为。饮酒应适量，保持清醒和理智，避免冲动行事。同时，也希望大家能够尊重他人，遵守法律法规，共同维护社会和谐与稳定。如果你还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。