针对您提出的“工作期间为了工作被人打成轻伤单位怎么赔偿”的问题，这确实是一个涉及法律责任和赔偿流程的复杂问题。以下是我为您详细梳理的解答：
一、是否构成工伤及单位责任
首先，我们需要明确的是，您在工作期间因履行工作职责被打伤，且符合工伤认定条件的话，单位是需要承担工伤赔偿责任的。根据《工伤保险条例》的相关规定，员工在工作时间和工作场所内，因履行工作职责受到暴力等意外伤害，应认定为工伤。
单位责任具体包括：
及时申请工伤认定：单位应在事故伤害发生之日起30日内，向社会保险行政部门提出工伤认定申请。若单位未按时申请，期间发生的工伤待遇费用将由单位自行负担。
支付相应费用：
二、不属于工伤情形下的单位责任
如果您被打伤并非因履行工作职责，而是由于个人恩怨等与工作无关的原因，那么单位通常不承担赔偿责任。但有一种特殊情况需要注意，那就是如果单位作为经营者、管理者或组织者，未尽到安全保障义务，导致您被打伤，那么单位需在其过错范围内承担相应的补充赔偿责任。
三、法律责任与救济途径
除了单位责任外，打人者也可能面临法律责任。如果您的伤情构成轻伤或以上，打人者可能构成故意伤害罪，将受到公安机关的刑事拘留，并依据《刑法》的相关规定进行处罚。如果您的伤情不构成轻伤，公安机关也可以根据《治安管理处罚法》给予打人者行政处罚。
同时，您作为被害人，有权向区县级法院提起民事诉讼，要求打人者赔偿医疗费、误工费、护理费等费用。这是您维护自身权益的重要途径。
四、建议与总结
及时申请工伤认定：如果您认为自己符合工伤认定条件，应尽快向单位提出申请，并要求单位在规定时间内向社会保险行政部门提交工伤认定申请。
保留相关证据：在处理此类事件时，保留好相关证据至关重要。包括医疗记录、报警记录、证人证言等，这些都将有助于您后续维权。
咨询专业律师：由于此类事件涉及法律责任和赔偿流程较为复杂，建议您咨询专业律师或法律机构，以了解自身权益和可能的赔偿途径。
综上所述，单位在您被打伤事件中是否需要承担责任，取决于您受伤的原因和情况。若因工作原因受伤且符合工伤认定条件，单位需承担工伤赔偿责任；若因个人纠纷受伤，则单位通常不承担赔偿责任，但打人者需承担相应的法律责任。希望以上解答能对您有所帮助。