针对您提出的“刑拘4天盗窃罪事业单位人员纪检会给予什么行政处分会通报单位吗”的问题，以下是我的详细解答：

1. 行政处分类型：

   • 对于事业单位人员因盗窃罪被刑事拘留的情况，纪检部门会根据具体案情、涉案金额、个人认错态度及单位规章制度等多方面因素，综合考量后给予相应的行政处分。
   • 常见的行政处分包括警告、记过、记大过、降级、撤职、开除等。具体处分类型需依据实际情况确定，无法一概而论。例如，若涉案金额较小，且个人认错态度诚恳，可能给予较轻的处分；若涉案金额较大，或存在其他严重情节，则可能给予较重的处分，甚至开除公职。

2. 是否会通报单位：

   • 通常情况下，事业单位人员因违法违纪行为受到行政处分，且该处分与职务行为或单位形象密切相关时，纪检部门会考虑将处分情况通报给单位。
   • 通报单位的目的在于维护单位形象，警示其他员工，以及确保单位内部管理的公正性和透明度。因此，在您所描述的情况下，若盗窃罪行为对单位造成了不良影响，或涉及单位内部管理问题，纪检部门很可能会将处分情况通报给单位。

3. 后续影响与建议：

   • 行政处分不仅会对个人职业生涯产生直接影响，还可能影响个人的社会声誉和未来发展。因此，建议涉事人员积极配合调查，诚恳认错，并努力改正错误。
   • 若对处分决定有异议，可以依法依规提出申诉或复核申请，以维护自身合法权益。但在此过程中，需保持理性态度，遵守法律法规和单位规章制度。

总结来说，事业单位人员因盗窃罪被刑事拘留后，纪检部门会根据具体情况给予相应的行政处分，并可能将处分情况通报给单位。涉事人员应积极配合调查，诚恳认错，并依法维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。