结论：对于事业单位公职人员因盗窃罪被行政拘留4天的情况，纪检部门在处罚上是否通报单位，并非绝对，需结合具体情节、单位规定及纪检部门考量来综合判断。以下从多个角度进行分析：

一、行政拘留与纪检通报的关系

1. 行政拘留的性质：行政拘留是公安机关对违反治安管理行为人的一种行政处罚，它针对的是违法行为本身，而非职业身份。因此，行政拘留本身并不直接决定纪检部门是否通报单位。

2. 纪检通报的考量因素：纪检部门在决定是否通报单位时，通常会考虑违法行为的性质、情节、社会影响以及公职人员的职业身份等因素。对于情节轻微、社会影响较小的违法行为，纪检部门可能会选择不通报单位，以保护公职人员的隐私和名誉；而对于情节严重、社会影响恶劣的违法行为，纪检部门则可能会通报单位，以维护公职队伍的纯洁性和纪律性。

二、事业单位公职人员的特殊身份

1. 职业要求：事业单位公职人员作为国家公职人员的一部分，承担着特定的职业责任和义务。他们的行为不仅代表个人，还关系到单位的形象和声誉。因此，对于公职人员的违法行为，纪检部门在处理时可能会更加严格和谨慎。

2. 单位规定：不同的事业单位可能有不同的内部规定和管理制度。一些单位可能明确规定，公职人员因违法行为受到行政处罚的，必须通报单位；而另一些单位则可能对此没有明确规定或规定较为宽松。因此，是否通报单位还需参考单位的具体规定。

三、可能的法律后果与建议

1. 法律后果：如果纪检部门决定通报单位，公职人员可能会面临单位的内部纪律处分，如警告、记过、降级、撤职等。这些处分将直接影响公职人员的职业发展和晋升机会。

2. 建议：

   • 主动沟通：公职人员在面临行政处罚时，应主动与纪检部门沟通，说明情况，争取理解。如果认为处罚过重或存在误解，可以依法提出申诉或复议。
   • 遵守规定：无论是否通报单位，公职人员都应严格遵守法律法规和单位规定，维护良好的职业形象和声誉。
   • 寻求法律帮助：如果公职人员对行政处罚或纪检部门的处理决定有异议，可以寻求专业律师的法律帮助，以维护自己的合法权益。

总结：事业单位公职人员因盗窃罪被行政拘留4天，纪检部门在处罚上是否通报单位需结合具体情节、单位规定及纪检部门考量来综合判断。公职人员应主动沟通、遵守规定，并在必要时寻求法律帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。