仲裁是否回避的决定权主要由仲裁委员会主任行使，特殊情况下（如仲裁委员会主任担任仲裁员时）由仲裁委员会集体决定。以下是对这一问题的详细解释：
一、决定主体
一般情况：
- 在国内仲裁委员会进行仲裁时，仲裁员是否回避，通常由仲裁委员会主任决定。这一规定旨在确保回避决定的公正性和独立性，避免利益关联。
特殊情况：
- 若仲裁委员会主任担任仲裁员，则其回避决定不能由自己作出，而是由仲裁委员会集体决定。这是为了进一步确保回避决定的公正性，防止主任因个人利益或偏见而影响决定。
二、法定回避情形
根据《中华人民共和国仲裁法》第三十四条，仲裁员有下列情形之一的，必须回避，当事人也有权提出回避申请：
身份关系：
- 是本案当事人或者当事人、代理人的近亲属。这可能导致仲裁员在裁决时因亲情或利益关系而偏袒一方。
利害关系：
- 与本案有利害关系。例如，仲裁员在案件一方当事人公司持有股份，可能因维护自身利益而做出不公正裁决。
其他关系：
- 与本案当事人、代理人有其他关系，可能影响公正仲裁的。如多年好友、业务往来中的恩怨等，都可能使仲裁员在心理上产生偏向。
行为不当：
- 私自会见当事人、代理人，或者接受当事人、代理人的请客送礼的。这些行为严重违背职业道德和公正原则，可能使仲裁员在裁决时受到利益驱使。
三、回避申请的提出与决定程序
提出时间：
- 当事人在首次开庭前有权提出回避申请，并需说明理由。若回避事由在首次开庭后才知晓，可在最后一次开庭终结前提出。
决定程序：
- 回避申请提出后，由仲裁委员会主任（或仲裁委员会集体，在主任担任仲裁员的情况下）根据申请理由和实际情况，作出是否回避的决定。这一决定过程需严格遵循法定程序，确保公正性和透明度。
四、回避后的程序处理
重新选定或指定仲裁员：
- 一旦仲裁员因回避或其他原因无法履职，应依法重新选定或指定仲裁员。这是为了确保仲裁程序的连续性和公正性。
已进行程序的重新进行：
- 当事人可请求已进行的仲裁程序重新进行，但此请求需由仲裁庭决定是否准许。仲裁庭亦可自行决定已进行的程序是否需要重新进行。这是为了保障当事人的合法权益和仲裁程序的公正性。
在实际仲裁程序中，当事人应当严格按照相应仲裁机构的仲裁规则来行使申请回避的权利，并关注回避决定的作出及其后续的程序处理。如果你有任何关于劳动仲裁或回避制度的具体问题，可以直接向我咨询。