当国家机关逮捕犯罪嫌疑人后，检察院决定不起诉，若符合一定条件，这确实属于国家赔偿的情形，但并非所有此类情况都会导致国家赔偿，需排除法定免责事由。以下是对这一问题的详细分析：

一、国家赔偿的法律依据与适用情形

根据《中华人民共和国国家赔偿法》第十七条的规定，行使侦查、检察、审判职权的机关以及看守所、监狱管理机关及其工作人员在行使职权时，若对公民采取逮捕措施后，决定撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪终止追究刑事责任的，受害人有取得赔偿的权利。这一条款明确涵盖了检察院逮捕后不起诉的情形，属于国家赔偿中的刑事赔偿部分。

二、赔偿义务机关及赔偿程序

1. 赔偿义务机关：

   • 依据《国家赔偿法》第二十一条，作出逮捕决定的检察院通常是赔偿义务机关，负责处理赔偿事宜。

2. 赔偿程序：

   • 提出申请：赔偿请求人需先向赔偿义务机关提出书面赔偿申请，说明基本情况、赔偿请求及事实和理由。
   • 审查决定：赔偿义务机关应在收到申请之日起两个月内，作出是否赔偿的决定，并制作赔偿决定书或书面通知赔偿请求人。
   • 后续救济：若对赔偿决定不满或未获回应，赔偿请求人可依法申请复议或向人民法院提起诉讼。

三、申请国家赔偿的条件与准备

1. 确认符合条件：

   • 申请人需确保自己被检察院逮捕并羁押过，且最终未被起诉或被判无罪。
   • 同时，应证明自己的合法权益受到了侵害，如名誉损失、经济损失等。

2. 准备充分证据：

   • 申请国家赔偿需提供充分的证据来支持自己的主张，包括但不限于逮捕通知书、不起诉决定书、经济损失证明等。

四、例外情况（不承担赔偿责任的情形）

并非所有检察院逮捕后不起诉的情况都会导致国家赔偿。根据《国家赔偿法》第十九条，存在以下法定免责事由时，国家不承担赔偿责任：

1. 因公民自己故意作虚伪供述或伪造有罪证据被羁押的；
2. 不负刑事责任的人（如未成年人、精神病人）被羁押的；
3. 依照法律规定不追究刑事责任的人被羁押的；
4. 与行使职权无关的个人行为导致的损害；
5. 因公民自伤、自残等故意行为致使损害发生的；
6. 法律规定的其他情形。

五、实际案例与法律建议

在实际操作中，若您或您认识的人遭遇了此类情况，首先应仔细审视自身情况是否符合申请国家赔偿的条件。若符合，且不存在法定免责事由，那么应尽快准备充分的证据来支持申请。同时，由于国家赔偿程序可能涉及复杂的法律问题和证据收集，建议您在申请前直接向我咨询，以确保申请的合法性和有效性。

综上所述，当检察院逮捕后又作出不起诉决定时，受害人应仔细审视自身情况是否符合申请国家赔偿的条件，并准备充分的证据来支持申请。同时，也需注意是否存在法定免责事由，以免盲目申请。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我提问。