结论：派遣工在用工单位出工伤导致残疾，不能直接要求用工单位签订劳动合同，因为派遣工的劳动关系是与劳务派遣单位建立的，而非用工单位。但派遣工可以依法享受工伤保险待遇，并有权要求劳务派遣单位和用工单位承担相应的法律责任。
分析说明：
劳动关系归属：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十八条的规定，劳务派遣单位是派遣工的用人单位，应当履行用人单位对劳动者的义务，包括与派遣工签订劳动合同。
- 用工单位则是接收派遣工为其提供劳动的一方，与派遣工之间并不直接建立劳动关系。
工伤责任承担：
- 当派遣工在用工单位因工作原因受到事故伤害或患职业病时，根据《劳务派遣暂行规定》第十条，被派遣劳动者在用工单位因工作遭受事故伤害的，劳务派遣单位应当依法申请工伤认定，用工单位应当协助工伤认定的调查核实工作。劳务派遣单位承担工伤保险责任，但可以与用工单位约定补偿办法。
- 这意味着，虽然派遣工不能直接要求用工单位签订劳动合同，但用工单位在工伤事故中负有协助义务，且劳务派遣单位和用工单位可能根据约定分担工伤赔偿等责任。
派遣工的权益保护：
- 派遣工在发生工伤后，应首先由劳务派遣单位为其申请工伤认定，并享受相应的工伤保险待遇。
- 如果劳务派遣单位未依法为派遣工缴纳工伤保险费，导致派遣工无法享受工伤保险待遇的，根据《劳务派遣暂行规定》第十八条，由劳务派遣单位承担支付责任；用工单位给被派遣劳动者造成损害的，劳务派遣单位与用工单位承担连带赔偿责任。
特殊场景：
- 在某些特殊情况下，如用工单位直接与派遣工签订了所谓的“劳动合同”或存在其他事实劳动关系的情况，这可能构成违法劳务派遣或事实劳动关系。此时，派遣工可能有权根据实际情况要求确认劳动关系并享受相应的劳动权益。但这种情况较为复杂，需要具体分析相关证据和法律规定。
行动建议：
- 作为派遣工，在发生工伤后，应及时向劳务派遣单位报告，并要求其为自己申请工伤认定。
- 如果劳务派遣单位未履行相应义务，派遣工可以向当地劳动保障行政部门投诉或寻求法律援助。
- 在处理工伤赔偿等事宜时，派遣工应保留好相关证据，如工伤认定书、医疗费用单据等，以便在需要时维护自己的合法权益。
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