可以与有脑梗病史的老板签合同，但合同效力需根据其签订时的民事行为能力状态及合同内容综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、民事行为能力对合同效力的影响
完全民事行为能力：
- 如果脑梗病史的老板在签订合同时意识清晰，能够正确理解合同内容、性质和法律后果，那么他具有完全民事行为能力，所签订的合同是有效的。这意味着合同双方都需要按照合同约定履行各自的义务，否则可能面临法律责任。
限制民事行为能力：
- 如果脑梗导致老板的认知、判断能力受限，成为限制民事行为能力人，那么他签订的合同效力会受到影响。具体来说，他签订的纯获利益或与其智力、精神健康状况相适应的合同是有效的，比如接受赠与等。但是，对于其他类型的合同，如涉及较大金额的交易或复杂的法律关系，则需要经过其法定代理人的同意或追认后才能生效。在这种情况下，相对人有权催告法定代理人在30日内追认，如果法定代理人未表示，则视为拒绝追认。合同被追认前，善意相对人有撤销权。
无民事行为能力：
- 如果脑梗病史的老板完全不能辨认自己的行为，成为无民事行为能力人，那么他签订的合同是无效的。这意味着合同自始不具有法律效力，双方无需按照合同约定履行义务。
二、合同内容对效力的影响
- 除了考虑老板的民事行为能力外，合同的内容也是判断合同效力的关键因素。合同必须是签字人真实意思的表示，如果老板是在受到欺诈、胁迫的情况下签订的合同，或者合同内容本身违法、违背公序良俗，那么这样的合同是无效的。
三、实际操作建议
了解老板的民事行为能力状态：
- 在签订合同前，建议了解老板的脑梗病史对其民事行为能力的影响。如果可能的话，可以要求老板提供医学鉴定报告或相关证据来证明其民事行为能力状态。
仔细审查合同内容：
- 无论老板的民事行为能力如何，都应该仔细审查合同内容，确保合同条款合法、合规，并且符合双方的利益。如果合同内容存在疑问或争议，建议及时咨询法律专业人士的意见。
考虑合同形式要件：
- 某些合同可能需要办理批准等手续才能生效。因此，在签订合同前，应该了解相关法律法规和合同形式要件的要求，确保合同能够顺利生效。
保留证据：
- 在签订合同过程中，建议保留好相关证据，如合同文本、签字样本、沟通记录等。这些证据在后续可能出现的合同纠纷中具有重要的证明作用。
总结来说，与有脑梗病史的老板签订合同是可以的，但需要谨慎对待。在签订合同前，应该了解老板的民事行为能力状态，仔细审查合同内容，并考虑合同形式要件的要求。如果对合同效力存在疑问或争议，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见。