核心结论：双方打架时一方并非故意携带水果刀，处理方式需结合具体情节，可能涉及治安管理处罚或刑事责任，也可能减轻或免除处罚，以下分情况说明。

1. 若水果刀未被使用，且情节较轻
   根据《治安管理处罚法》第四十三条，打架斗殴一般处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的（如未造成明显伤害、主动停止冲突等），可处五日以下拘留或五百元以下罚款。
   关键点：非故意携带刀具本身不直接构成违法，但若刀具被认定为“凶器”（如尺寸超标、携带目的存疑），可能加重处罚。需结合刀具类型、携带场景（如是否日常携带）综合判断。

2. 若水果刀被使用但未造成严重后果
   若一方使用刀具威胁或轻微划伤对方（未达轻伤标准），可能构成“殴打他人”或“故意伤害”（行政层面），仍按《治安管理处罚法》处罚，但因使用凶器可能从重处罚。
   例外情形：若能证明携带刀具确属偶然（如随手放入口袋未察觉），且未主动使用，可主张“无伤害故意”，争取减轻处罚。

3. 若使用刀具导致对方轻伤及以上
   根据《刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体致轻伤的，处三年以下有期徒刑、拘役或管制；致重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑。
   关键辩护点：需区分“故意”与“过失”。若能证明携带刀具非为伤害目的（如日常削水果），且伤害行为系冲突中失控导致，可能构成“过失致人重伤”（刑法第二百三十五条），处罚轻于故意伤害。

4. 特殊情形：正当防卫或防卫过当
   若一方为制止对方不法侵害而使用刀具（如对方持棍攻击），可能构成正当防卫（不负刑事责任）或防卫过当（应减轻或免除处罚）。
   认定标准：需满足防卫时机、限度等条件（如对方未使用凶器时使用刀具反击，可能被认定为防卫过当）。

建议行动：

• 立即停止冲突，保护现场并报警，由公安机关调查刀具来源、使用意图及伤害后果；
  
• 收集证据（如现场监控、证人证言）证明携带刀具的非故意性；
  
• 咨询律师评估是否构成犯罪及量刑情节，争取从轻处理。
  

如有进一步细节（如刀具类型、伤害程度等），可向我补充说明，我会为您详细分析。