单位在向员工赔付后，若符合一定条件，确实可以向肇事车辆挂靠单位追偿。以下从不同角度对此问题进行分析：
一、法律关系分析
单位与员工的关系：单位与员工之间通常存在劳动关系或雇佣关系。在交通事故中，如果员工因执行工作任务而遭受损害，单位可能需要根据相关法律法规（如《工伤保险条例》等）承担相应的赔偿责任。这种赔偿是基于单位对员工的劳动保护义务和工伤保险责任。
肇事车辆与挂靠单位的关系：肇事车辆如果挂靠在某个单位名下，那么该挂靠单位与肇事车辆之间可能存在挂靠关系。在挂靠关系中，挂靠单位通常对挂靠车辆负有一定的管理责任，包括车辆的安全运营、驾驶员的资质审核等。
二、追偿的法律依据
过错责任原则：如果肇事车辆挂靠单位在车辆管理、驾驶员资质审核等方面存在过错，导致交通事故的发生，那么单位在向员工赔付后，有权根据过错责任原则向肇事车辆挂靠单位追偿。这是因为挂靠单位的过错行为与交通事故的发生存在因果关系，挂靠单位应当承担相应的法律责任。
不真正连带责任：在某些情况下，如果肇事车辆挂靠单位与肇事驾驶员之间构成不真正连带责任关系，即两者对受害人的损害都负有全部赔偿责任，但受害人只能选择其中一方要求赔偿，而赔偿方在赔偿后有权向另一方追偿。在这种情况下，单位如果已经向员工赔付，且该赔付金额超出了其自身应承担的责任范围，那么单位也有权向肇事车辆挂靠单位追偿。
三、追偿的实践操作
收集证据：单位在向肇事车辆挂靠单位追偿前，需要收集充分的证据来证明挂靠单位存在过错或构成不真正连带责任。这些证据可能包括交通事故认定书、车辆管理记录、驾驶员资质审核记录等。
协商或诉讼：单位可以先尝试与肇事车辆挂靠单位进行协商，寻求和解或达成赔偿协议。如果协商无果，单位可以向人民法院提起诉讼，要求肇事车辆挂靠单位承担相应的赔偿责任。
四、注意事项
时效性：单位在向肇事车辆挂靠单位追偿时，需要注意诉讼时效的问题。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，诉讼时效期间通常为三年，自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。
赔偿范围：单位在追偿时，需要明确赔偿的范围和金额。这通常包括单位已经向员工赔付的医疗费、误工费、残疾赔偿金等各项费用。单位需要确保这些费用都是合理且必要的，并且能够提供相应的证据来支持其主张。
建议：单位在处理此类问题时，应当咨询专业律师的意见，以确保自身的权益得到充分保障。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。