针对您提出的“第二次固定劳动合同还有1个月到期，公司不续签”的问题，我将从法律权益、应对措施、经济赔偿等多个角度为您详细分析。
一、明确法律权益
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当您与用人单位连续订立二次固定期限劳动合同，且没有严重违反用人单位规章制度等过错情形时，您有权要求公司续签无固定期限劳动合同。具体来说，若您符合以下条件，公司应当与您订立无固定期限劳动合同：
- 您已连续订立二次固定期限劳动合同；
- 您没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形（如严重违反规章制度、不能胜任工作等）；
- 您提出或者同意续订、订立劳动合同。
二、公司不续签的应对措施
积极沟通协商：
- 口头沟通：在劳动合同到期前，您应主动与公司的人力资源部门或上级领导进行沟通，表达希望按照法律规定续签无固定期限劳动合同的意愿。沟通过程中应保持平和、理性的态度，并说明自己的工作表现和对公司的贡献。
- 书面沟通：如果口头沟通效果不佳，您可以向公司发出书面的续签无固定期限劳动合同意向书，明确表达自己的请求，并通过邮政特快专递（EMS）等可靠方式发送，确保公司收到并保留好相关证据。
收集并整理证据：
- 在协商过程中，您应收集并整理好所有与劳动关系相关的证据，包括但不限于劳动合同、工资条、工作记录、考勤记录、与公司沟通的记录（包括电子邮件、短信、通话录音等）以及续签意向书的发送记录等。这些证据将在后续的法律程序中起到至关重要的作用。
寻求行政救济：
- 如果公司拒绝续签无固定期限劳动合同，您可以向当地劳动监察部门投诉。劳动监察部门将对公司进行调查，并根据调查结果采取相应的行政措施，如责令公司改正违法行为等。
申请劳动仲裁或提起诉讼：
- 申请劳动仲裁：如果劳动监察部门的处理未能解决问题，您可以在劳动争议发生之日起一年内向劳动合同履行地或者用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在仲裁申请书中，应明确提出要求公司续签无固定期限劳动合同的仲裁请求，并详细阐述事实和理由，同时提交准备好的各类证据材料。
- 提起诉讼：如果您对仲裁结果不满意，还可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。人民法院将根据事实和法律进行审理，并作出公正的判决。
三、经济赔偿问题
如果公司最终未能与您续签无固定期限劳动合同，且构成违法解除或终止劳动合同的情形，您有权要求公司支付赔偿金。根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条的规定，赔偿金的标准是经济补偿标准的二倍。经济补偿按您在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向您支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。
具体计算公式：
- 经济补偿金 = 工作年限 × 月工资
- 赔偿金 = 经济补偿金 × 2
其中，月工资是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。若您的月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿金的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且经济补偿的年限最高不超过十二年。
四、特殊情况说明
- 如果公司提出续签，但降低了劳动合同约定条件（如降低工资、增加不合理工作强度等），您因此不续签劳动合同的，公司同样需要支付经济补偿，补偿标准与上述相同。
- 如果您主动提出不续签劳动合同，且公司维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同的，您则无权获得经济补偿。
综上所述，当第二次劳动合同即将到期且公司拒绝续签无固定期限劳动合同时，您应明确自己的法律权益，积极与公司沟通协商，并收集整理好相关证据。在必要时，可以寻求行政救济或申请劳动仲裁、提起诉讼来维护自己的合法权益。同时，如果公司构成违法解除或终止劳动合同的情形，您还有权要求公司支付相应的经济赔偿金。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。