结论：在运输公司驾驶员出车中发生车祸造成死亡且被判为全责的情况下，工伤赔偿公司应当承担的责任主要包括工伤保险基金支付的部分以及公司可能需承担的额外赔偿责任（如存在未缴纳工伤保险等情形）。具体责任划分和赔偿金额需根据实际情况确定。

详细分析：

1. 工伤保险基金支付部分：

   • 根据《工伤保险条例》的相关规定，职工因工死亡，其近亲属可从工伤保险基金领取丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金。
   • 丧葬补助金：为6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。
   • 供养亲属抚恤金：按照职工本人工资的一定比例发给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属。标准为：配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或者孤儿每人每月在上述标准的基础上增加10%。核定的各供养亲属的抚恤金之和不应高于因工死亡职工生前的工资。
   • 一次性工亡补助金：标准为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。

2. 公司可能需承担的额外赔偿责任：

   • 如果公司未依法为职工缴纳工伤保险费，那么根据《工伤保险条例》第六十二条，公司需按照工伤保险待遇项目和标准支付费用。
   • 在某些特殊情况下，即使公司已缴纳工伤保险，也可能因存在过错（如未提供安全的工作环境、未进行必要的安全培训等）而需承担额外的赔偿责任。但这种情况下的责任划分和赔偿金额需根据具体案情和法院判决来确定。

3. 全责对工伤赔偿的影响：

   • 驾驶员被判为全责，并不影响其享受工伤保险待遇的权利。工伤保险实行无过错责任原则，即无论职工在事故中是否有过错，只要符合工伤认定条件，就应享受工伤保险待遇。
   • 但需要注意的是，如果驾驶员存在故意犯罪、醉酒或者吸毒、自残或者自杀等行为导致死亡的，根据《工伤保险条例》第十六条，不得认定为工伤或者视同工伤，因此也就无法享受工伤保险待遇。

建议：

• 对于运输公司而言，应依法为职工缴纳工伤保险费，以降低自身的风险。
• 在发生工伤事故后，公司应积极配合相关部门进行工伤认定和赔偿工作，确保职工的合法权益得到保障。
• 如果公司对工伤认定或赔偿有异议，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼来维护自己的权益。

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