工作人员在单位租赁的职工宿舍内死亡，单位是否承担责任需根据具体情况判断，以下分情况说明：

1. 若死亡与工作相关，如因工作原因导致的事故或职业病死亡：

   • 法律背景：根据《工伤保险条例》第十五条，职工在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。虽然此条款直接描述的是工作时间和工作岗位，但若职工在宿舍内因工作原因（如加班后休息时突发疾病且与工作劳累有关）死亡，或宿舍作为工作场所的延伸（如特定工作性质需在宿舍内完成部分工作），单位可能需承担工伤责任。
   • 法律建议：家属应尽快收集证据，如医疗记录、工作记录、同事证言等，以证明死亡与工作之间的关联性，并向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。
   • 可能后果：若被认定为工伤，单位需按照《工伤保险条例》的规定支付丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等费用。

2. 若死亡与工作无关，但单位存在过错：

   • 法律背景：若宿舍设施存在安全隐患（如电路老化、消防设施缺失等），且单位未尽到安全保障义务，导致职工死亡，单位可能需承担侵权责任。根据《民法典》第一千一百九十八条，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。
   • 法律建议：家属应收集宿舍设施存在安全隐患的证据，如照片、视频、检测报告等，并咨询专业律师，评估单位是否存在过错及过错程度。
   • 可能后果：若单位被认定存在过错，需根据过错程度承担相应的赔偿责任，包括但不限于死亡赔偿金、丧葬费、被扶养人生活费等。

3. 若死亡与工作无关，且单位无过错：

   • 法律背景：若死亡系职工个人原因（如自杀、疾病突发且与工作无关等）导致，且单位已尽到安全保障义务，单位通常无需承担法律责任。
   • 法律建议：家属应尊重事实，理性处理后续事宜。若对死亡原因有疑问，可申请尸检以明确死因。
   • 可能后果：单位无需承担法律责任，但出于人道主义考虑，可能会给予一定的慰问或补助。

总结与进一步行动建议：

• 家属应首先明确死亡原因，并收集相关证据以证明死亡与工作之间的关联性或单位是否存在过错。
• 咨询专业律师，评估案件的法律性质及可能的法律后果，以便制定合理的维权策略。
• 根据律师的建议，向相关部门提出工伤认定申请或提起侵权诉讼，以维护自身合法权益。

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