信用卡逾期6000元，确实存在被银行起诉的风险，但具体是否会被执行，取决于多种因素的综合考量。以下是对此问题的详细分析：

1. 银行起诉的权利：

   • 从法律层面讲，持卡人未按信用卡领用合同约定还款，即构成违约。银行作为债权人，有权通过法律途径追讨欠款，无论逾期金额大小。因此，对于6000元的逾期负债，银行完全有权选择起诉。

2. 影响起诉决策的关键因素：

   • 逾期时间：短期逾期（如几天到几个月），银行通常通过电话、短信等方式提醒还款，或委托第三方催收。若逾期时间较长（如超过3个月），且经多次有效催收后仍未还款，银行起诉的可能性增加。
   • 还款态度：积极与银行沟通、表明还款意愿并尝试制定还款计划的持卡人，可能获得银行宽限期。相反，逃避催收、拒绝沟通或更改联系方式的持卡人，银行可能认为其恶意逾期，更有可能采取法律手段。
   • 银行内部政策：不同银行对信用卡逾期的处理方式和起诉标准存在差异。一些银行可能对逾期金额较低的情况采取温和催收方式；而另一些银行则可能严格按照规定起诉。

3. 被起诉后的可能后果：

   • 若银行决定起诉并胜诉，持卡人除需偿还信用卡欠款本金外，还需承担逾期利息、滞纳金、诉讼费等额外费用。
   • 信用卡逾期的不良记录将上传至央行征信系统，对个人信用造成严重影响，进而影响今后的贷款、信用卡申请等金融活动。
   • 在极端情况下，若持卡人拒不履行法院判决，银行可申请强制执行，包括冻结银行账户、查封财产等措施。

4. 建议与应对措施：

   • 积极沟通：面临信用卡逾期情况时，应尽快与银行联系，说明还款意愿和实际困难，争取达成可行的还款计划。
   • 合理规划财务：合理规划和管理财务，确保能够按时还款，避免再次出现逾期。
   • 重视信用记录：信用卡逾期会对个人信用造成严重影响，因此应重视信用记录，努力维护良好的信用状况。

总结来说，虽然信用卡逾期6000元存在被银行起诉的风险，但具体是否会被执行取决于逾期时间、还款态度、银行内部政策等多种因素。为避免不必要的法律纠纷和个人信用损害，建议持卡人积极与银行沟通并努力解决逾期问题。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。