结论：逾期无力还款信用卡6万，确实存在被银行起诉的风险，但具体是否会被起诉取决于多种因素，包括逾期时间、还款态度以及银行的具体政策等。以下是对此问题的详细分析：
一、银行起诉的考量因素
逾期时间：
- 短期逾期：如果逾期时间较短，银行通常会通过电话、短信等方式提醒还款，此时起诉的可能性较低。
- 长期逾期：若逾期时间超过3个月，且银行多次催收无果，银行可能会将逾期视为恶意行为，从而增加起诉的可能性。
还款态度：
- 积极沟通：如果你在逾期后积极与银行联系，表明还款意愿，并尝试制定还款计划，银行通常会考虑给予宽限，不会轻易采取法律手段。
- 消极应对或失联：若你刻意逃避银行的催收，如更换联系方式、地址等，使银行无法联系到你，银行可能会认为存在恶意拖欠行为，从而增加起诉的可能性。
银行政策：
- 不同银行对信用卡逾期的处理政策和起诉标准存在差异。一些银行可能更倾向于采取温和的催收方式，而另一些银行则可能在逾期情况相对不严重时即采取法律手段。
二、被起诉的法律后果
民事诉讼：
- 若银行最终决定起诉，并且法院判决你按照判决要求还款，但你仍未履行，银行可以向法院申请强制执行。届时，你的财产可能会被查封、冻结、拍卖。
- 个人信用记录将受到严重影响，对未来的贷款、信用卡申请、购房、购车等金融活动产生不利影响。
刑事诉讼（极端情况）：
- 一般而言，6万的欠款金额未达到信用卡诈骗罪的入罪标准（通常为五万元以上，但具体标准可能因地区和案件情况而异，且需存在恶意透支等情形）。
- 但若你存在伪造信息骗领信用卡、使用作废信用卡等其他信用卡诈骗行为，无论金额多少，都可能面临刑事诉讼和刑事责任追究。
三、建议与应对措施
主动沟通：
- 尽快与银行取得联系，说明你的实际情况，如失业、疾病等导致无力还款的原因，并表明你的还款诚意。
协商还款：
- 尝试与银行协商一个可行的还款计划或延期还款等安排，以减轻你的经济压力和避免法律风险。你可以提出分期还款、降低利息等建议，看银行是否能够接受。
珍惜信用：
- 重视个人信用记录，努力保持良好的信用状况。即使目前无力还款，也应尽量与银行保持沟通，避免被认定为恶意拖欠。
寻求法律帮助：
- 如果你对银行的催收行为或起诉决定有异议，或者需要更专业的法律建议，可以向我咨询。我可以根据你的具体情况，为你提供更详细的法律分析和建议。
总结：逾期无力还款信用卡6万确实存在被银行起诉的风险，但具体是否会被起诉取决于多种因素。因此，我建议你积极与银行沟通、表明还款诚意，并尝试协商还款方案。同时，你也应珍惜个人信用记录，努力维护良好的信用状况。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。