老员工拒绝签劳动合同以及拒绝降薪的劳动合同，其是否违法需分情况讨论：
关于拒绝签订劳动合同
- 若原劳动合同未到期：员工有权拒绝签订新的劳动合同，除非原合同已到期或双方协商一致变更合同内容。根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十五条，用人单位与劳动者协商一致，可以变更劳动合同约定的内容，且变更劳动合同应当采用书面形式。若公司未经员工同意，单方面要求签订新合同，员工有权拒绝，此行为不违法。
- 若原劳动合同已到期：公司提出续签劳动合同，员工拒绝签订的，则从到期之日的次日起，双方劳动关系终止。此时员工拒绝签订新合同，也不构成违法，但可能面临失去工作及相应福利的风险。不过，若公司降低原劳动合同约定的条件（如薪资、职位等）续订劳动合同，员工拒绝签订的，公司需按照法律规定支付经济补偿。
关于拒绝签订降薪的劳动合同
- 若公司未经协商单方面降薪：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十条，用人单位应当按照劳动合同约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。公司未经员工同意单方面降薪，属于违法行为。员工有权拒绝签订降薪的劳动合同，并可以要求公司按照原合同约定支付工资。
- 若双方协商一致降薪：如果公司因经营困难等原因，与员工协商一致降薪，并签订了新的劳动合同或补充协议，那么员工接受降薪并签订新合同是合法的。但在此情况下，若员工拒绝签订，则可能面临合同无法续签或解除的风险，不过这并不构成员工违法。
法律建议：
- 对于公司提出的签订新合同或降薪要求，员工应首先仔细审查合同内容，确保自己的权益不受侵害。
- 若公司未经协商单方面要求签订新合同或降薪，员工有权拒绝，并可以与公司进行协商，寻求解决方案。
- 若协商无果，员工可以向当地劳动争议调解委员会申请调解，或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，以维护自己的合法权益。
- 在整个过程中，员工应保留好相关证据，如原劳动合同、工资条、公司通知等，以便在需要时提供证明。
可能法律后果：
- 若员工因拒绝签订违法降薪的劳动合同而被公司解雇，员工可以要求公司支付赔偿金，赔偿金的计算标准通常按照员工在公司工作的年限和工资水平来确定。
- 若员工因拒绝签订新合同或降薪合同而遭受其他损失（如工资拖欠、福利减少等），员工也可以根据实际情况要求公司进行相应的赔偿。
总之，老员工拒绝签劳动合同以及拒绝降薪的劳动合同是否违法，需根据具体情况来判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。