结论前置：与对方签订了协议但未进行司法确认，对方不履行协议的，您仍然有权向法院起诉要求对方履行协议或承担违约责任。
一、协议的法律效力
首先，需要明确的是，协议（合同）的法律效力并不完全依赖于司法确认。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，依法成立的合同，自成立时生效，但是法律另有规定或者当事人另有约定的除外。这意味着，只要双方签订的协议符合法律规定的生效要件（如双方具有相应的民事行为能力、意思表示真实、不违反法律或行政法规的强制性规定等），该协议即具有法律效力，对双方均具有约束力。
二、未进行司法确认的影响
司法确认通常指的是对调解协议等进行的司法审查并确认其效力的程序。虽然司法确认可以增强协议的执行力和公信力，但并非所有协议都需要经过司法确认才能产生法律效力。因此，即使您的协议没有进行司法确认，也不影响其本身的法律效力。
三、对方不履行协议的处理方式
当对方不履行协议时，您作为协议的一方，有权采取以下措施来维护自己的合法权益：
协商：首先，您可以尝试与对方进行协商，寻求和解或达成新的履行方案。这有助于节省时间和成本，并维护双方的关系。
起诉：如果协商无果，您可以向法院提起诉讼，要求对方履行协议或承担违约责任。在起诉时，您需要提供协议文本、对方不履行的证据等材料，以支持您的诉讼请求。法院将根据事实和法律规定，对案件进行审理并作出判决。
四、起诉的注意事项
在起诉时，您需要注意以下几点：
诉讼时效：根据法律规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。因此，您需要在知道或应当知道对方不履行协议之日起三年内提起诉讼，否则可能会丧失胜诉权。
证据收集：为了支持您的诉讼请求，您需要收集并保存好与协议相关的证据材料，如协议文本、对方不履行的证据（如聊天记录、邮件、短信等）、损失证明等。
法律程序：起诉需要遵循一定的法律程序，包括撰写起诉状、提交证据材料、参加庭审等。如果您不熟悉法律程序，可以寻求专业律师的帮助。
五、可能的法律后果
如果法院最终判决对方履行协议或承担违约责任，但对方仍然不履行判决，您还可以申请法院强制执行。法院将采取一系列措施来强制对方履行判决，如查封、扣押、拍卖财产等。
最后，如果您在与对方签订协议后遇到对方不履行的情况，不要慌张，及时收集证据并咨询专业律师（即向我咨询），以便更好地维护自己的合法权益。