结论：经过司法确认的人民调解协议，若一方不执行，另一方通常不需要再次起诉，而是可以直接向人民法院申请强制执行。不过，也存在一些特殊情况及后续处理建议，下面为你详细阐述。

一、司法确认后的人民调解协议的效力与执行

根据《中华人民共和国人民调解法》第三十二条及相关法律规定，经人民调解委员会调解达成调解协议后，双方当事人认为有必要的，可以自调解协议生效之日起三十日内共同向人民法院申请司法确认。一旦调解协议经过司法确认，即具有强制执行效力。这意味着，如果一方拒绝履行或者未全部履行调解协议，对方当事人可以直接向人民法院申请强制执行，而无需再通过诉讼程序来确认协议的效力或要求对方履行。

示例：甲和乙因借款纠纷达成人民调解协议，约定乙在一个月内偿还甲借款本金及利息。协议达成后，双方共同向法院申请了司法确认。若乙到期未偿还，甲可以直接向法院申请强制执行，要求乙履行还款义务。

二、特殊情况下的处理

尽管司法确认后的人民调解协议具有强制执行效力，但也存在一些特殊情况需要处理：

1. 调解协议存在无效或可撤销情形：

   • 如果调解协议存在欺诈、胁迫、重大误解或显失公平等情形，导致协议无效或可撤销，那么在一方不执行协议时，另一方不能直接申请强制执行，而可能需要先通过诉讼程序确认协议的无效或撤销，然后再根据判决结果来决定后续的处理方式。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无效的或者被撤销的民事法律行为自始没有法律约束力。因此，在这种情况下，需要先通过法律程序来确认协议的效力状态。

2. 对方提出执行异议：

   • 在执行过程中，如果对方提出执行异议，认为调解协议存在错误或不符合执行条件，法院将进行审查。如果异议成立，法院可能会裁定不予执行或中止执行。
   • 处理建议：在这种情况下，你需要积极配合法院的审查工作，提供相关证据来支持调解协议的合法性和有效性。如果异议不成立，法院将继续执行程序；如果异议成立，你可能需要根据法院的裁定来决定后续的处理方式，如重新协商、提起诉讼等。

三、后续处理建议

1. 收集证据：在申请强制执行前，确保收集好所有与调解协议相关的证据材料，如调解协议书、对方违约的证据等。这些证据将有助于支持你的执行申请。
2. 了解执行程序：熟悉法院的执行程序和相关规定，以便在申请执行时能够按照要求提供材料和配合法院的工作。
3. 考虑其他解决方式：在申请强制执行前，也可以考虑与对方进行沟通协商，尝试通过和解或其他方式解决纠纷。这有助于节省时间和成本，并维护双方的关系。

最后提醒：经过司法确认的人民调解协议具有强制执行效力，一方不执行时，另一方可以直接申请强制执行。不过，也需要注意调解协议可能存在的无效或可撤销情形以及对方可能提出的执行异议。如果你在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。