公司若要应对员工要求支付法定假日工资的诉求，核心在于通过合法有效的证据证明已支付或无需支付该工资，具体可从以下方面举证：

1. 工资支付记录
   公司需提供完整的工资发放凭证，包括银行转账记录、工资条或现金签收单等，证明法定假日对应的工资已随当月工资发放。若工资结构中包含“基本工资+加班费”等分项，需明确标注法定假日工资的支付情况。例如，若员工月工资包含3倍法定假日工资，需在工资条中单独列明该部分金额及计算依据（如“国庆节3天×日工资×300%”）。

2. 考勤记录与排班表
   若员工主张法定假日未休假且未获补偿，公司需提供考勤记录（如打卡记录、指纹/人脸识别数据）或排班表，证明员工在法定假日是否实际出勤。若员工未出勤，公司可主张无需支付3倍工资（仅需支付正常工资）；若员工出勤，则需结合工资记录证明已支付加班费。若公司采用综合计算工时制或不定时工时制，需提供劳动行政部门审批文件，并说明法定假日工资的计算方式符合特殊工时制规定。

3. 劳动合同与规章制度
   公司可提供劳动合同中关于工资构成的条款，或经民主程序制定并公示的规章制度（如《薪酬管理办法》），证明法定假日工资的支付标准已与员工约定或明确规定。例如，合同中约定“法定假日工资按日工资的300%支付，包含在月工资中”，或制度中规定“员工法定假日休假视为正常出勤，工资照发；若加班则按300%支付加班费”。

4. 员工确认文件
   若公司曾就工资支付与员工进行过书面确认（如工资确认单、签字认可的薪酬说明），可作为直接证据。例如，员工在离职时签署的《工资结算确认书》中明确“法定假日工资已全额支付，无争议”，可有效反驳员工后续主张。

注意事项：

• 证据需真实、合法、关联，避免伪造或篡改，否则可能承担法律责任。
  
• 若公司未支付法定假日工资，员工可依据《劳动法》第44条要求支付300%工资（含正常工资部分，即额外支付200%）；若公司已支付但员工否认，需通过上述证据形成完整链条。
  
• 举证责任原则上由公司承担，若公司无法提供有效证据，可能面临败诉风险。

如有具体案件细节或证据材料需要分析，可直接向我咨询，我会结合实际情况提供进一步建议。